VT100

диодный мост

Конструкция называется "Электронная схема".
Приобрести нереально. Если батарейка LR41 есть в каждом хозларьке, светодиод есть в каждом радиомагазине, то контакт, обычно высекается под конкретную конструкцию фонарика.
Поэтому как выше и сказали: гораздо проще, а главное дешевле, купить брелок-фонарик, т.к. только в этом варианте присутствует "конструкция", в иных же - только "компоненты" и то не все.

0. Направление не новое и хорошо изученное.

1. Зависит от того, какое именно ПО.
Что-то пишется на Си, что-то на языках высокого уровня, а что-то реализуется на уровне железа (плис/fpga/asic)
Для моделирования каких-то процессов может использоваться уже упомянутый матлаб, например.

2. Изучать нужно теорию управления и физику, тк по сути всё управление моторами базируется на ней - а это по сути основная и единственная задача, как удержать дрон в воздухе, не сталкиваться с препятствиями при движении, а в случае отсутствия движения - оставаться на месте.
По разработке - собственно Си для микроконтроллеров и verilog для железа. По хорошему ещё электронщиком нужно быть.
Не сильно от обычной embedded разработки отличается, выходит.

А на высоком уровне - там уже на конкретную задачу нужно смотреть. Где-то может даже ML и компьютерное зрение понадобится.
Получается тоже не так уж много отличий от обычной разработки.

Кварцы не совершенны.
Рубидиевые часы стоят как маленький самолет.
Так что используйте NTP
Другой вариант измерьте суточное отставание и корректируйте скриптом

Данная задача решается с помощью анализа Фурье. Ну по крайней мере в науке и технике
методу Фурье всегда доверяют поиск периодов и фаз на сигнале.

А по составу спектра уже смотрят какие примеси есть. Например Чистый синус будет иметь один пик
в части основной гармоники. Прямоугольные периодические импульсы - нечетные гармоники убывающие
по определенному затуханию.

Спектр представляет собой вектор комплексных чисел. Где есть частота и комплексная амплитуда.
И вот этот спектр уже можно подавать на вход нейросети.

Линию вида y=kx+b можно представить как очень низкую частоту (инфразвук) с большим периодом.
Впрочем возможность детектировать такой инфразвук будет заложена у вас в самом методе Фурье.
С какой частоты начнете анализ - то и получите.

Если вы отдаёте мощность - не важно куда (в сеть или на обогреватель), то эту мощность нужно вырабатывать, а значит нагрузка будет, и будет она пропорциональна отдаваемой мощности.
Сколько мощности будет отдаваться в сеть будет решать ваш контроллер согласно своих характеристик и настроек. Соответствующую нагрузку он и будет перекладывать на плечи вашего генератора.
Чтобы отдать энергию в сеть, вам нужен инвертор, который синхронизируется своим синусом с сетью и будет передавать в сеть некоторую мощность. В зависимости от алгоритма работы этого инвертора мощность, отнимаемая от генератора, может подниматься скачком, или нарастать плавно - это зависит только от дороговизны вашего инвертора и контроллера.

Самым компактным по схемотехнике будет решение на микроконтроллере:
- МК (например AtTiny, 6- или 8-ногая);
- светодиод;
- резистор;
- выключатель;
- (кнопка для смены режимов, можно совместить в выключателем);
- батарейка.

Плюсы:
- самая простая схема;
- возможна реализация самых разных режимов/эффектов (плавное переливание и пр.);
- если надо сделать цветную подсветку, достаточно заменить СД на RGB и добавить ещё два резистора;

Минусы:
- требуется написание программы для МК;
- требуется программатор для загрузки программы в МК.

По питанию: не знаю сколько такая система проживёт от "таблетки", но самого маленького литиевого "пальчика" ей хватит надолго.