VT100

а что же мне брать, чтобы питать устройства, когда света нет?

Предполагаемое время отключения * мощность потребителей / 0,85 (типичный КПД). Далее - нюансы с токовой нагрузкой на аккумуляторы.
У кума на даче - 6 или 8 последовательных аккумуляторов на 100-120 А*ч. 2 холодильника, циркуляционный насос отопления, светодиодное освещение и какой-то ноутбук с роутером. На несколько суток хватает.

первый - двухфазный (вроде так называется) - две транзисторных пары работают на общий выход - дроссель

Оба однофазные (по одному дросселю). В первом (выч. ядро) - выше токи, для этого запараллелены транзисторы.

Так вот, любая нога любого из двух дросселей звонится накоротко на землю.

"Это - норма", как и пишет 15432. Утечка в логическом элементе - мала сама по себе. Но элементов очень много и сопротивление между выводами питания становится весьма малым.
Если есть хороший осциллограф с памятью - можно посмотреть историю, поднимаются ли напряжения до более-менее нормальных уровней (слева - около 1 В, справа - 1,8-2,5-3,3 в зависимости от типа ОЗУ)? Как вариант - сделать пиковый детектор и посмотреть простым мультиметром. TL072 из любого радиомагазина - будет неплохим начальным выбором с плёночной ёмкостью 1 нФ по схеме Рис. 4.58 (B) и хорошо промытой платой.

1. Подберите ориентацию магнита.
2. Выберите менее чувствительный геркон и более сильный магнит.

P.S. Противоречие в описании проблемы:

когда магнит действует на геркон - он должен быть разомкнут, а когда ящик выдвигается и магнит перестает действовать на геркон - геркон замыкается и начинает
проводить ток

В случае когда магнит не действует на геркон то на контакте всё напряжение которое на него поступает (в моём случае 14 вольт после dc-dc повышайки), как мне и надо.

Схему - лучше прикладывать в конвенционном виде, с указанием типов и номиналов деталей.
Транзистор2 оказался включенным как "эмиттерный повторитель" (термин) по этому на нём и падает много напряжения.
Если нет желания вникать в подробности - воспользуйтесь проверенной схемой. Например - из совета Ocelot.

Которая из них? Впрочем, по шагу разъёмов, - любая. По площади -зависит от схемы.

Пассатижи? Раскрошить остатки пластика на головках винтов и выкрутить, обхватывая головки снаружи.

Вместо проектора - лампу накаливания. Или - в розетку её и проектор отключить. И ещё раз измерить напряжения.
Неплохо также проверить фазоуказателем подключение фазного провода. При отключенном проекторе и лампе - на контактах розетки, проектора и выключателя.

Аморфный лавсан (это, вроде, аббревиатура) или полиэтилентерефталат имеет диэлектрическую прочность 15-17 МВ/м. Кристаллические плёнки, в зависимости от толщины, достигают 120-160 МВ/м.
По "Радиоматериалы и радиокомпоненты", Н. В. Никулин, А. С. Назаров, М., Высшая школа, 1986, стр. 40.

R122, наверное.
А что конденсаторы не поменяли и новую тему открыли вместо продолжения старой?

С другой стороны - сначала производится умножение частоты (с фильтрацией побочных продуктов), а потом - полученный сигнал усиливается по мощности. Так что мощность задающего генератора может любой разумной. Сотни мВт?

Какое напряжение на батарейке BIOS? Или сразу её заменить.
Лет 15-20 назад - было удивительно, как это так: "с севшей "батарейкой" нк стартует?"

По "1" - думаю, что компилятор сведёт оба случая к D-триггеру.
По синхронным процессорам, например - RISC-V, - смотрите рекомендации по литературе у @YuriPanchul. По асинхронным - были статьи у "Цифровые решения".

Не лучшая идея - тащить на 100 м аналоговое напряжение.
Необходимость калибровки (юстировки) определяется требуемой точностью.
Термин "окружающая среда" - расплывчат. Какая влажность, выпадает ли конденсат?

В данном вопросе более информативны будут шильдики с параметрами БП.
БП монитора был источником напряжения 24 В при токе нагрузки до 5 А.
БП светодиодов - может оказаться источником тока 10 А.
Включите новый БП в сеть без нагрузки и замерьте выходное напряжение. Если оно не более 26 В (24 В + 5..10 %), то можно запитать монитор от него. Если больше - надо либо "допиливать", либо купить другой.

Приведите, до кучи, и схему. Понятно, что подключено не через I2C адаптер, а напрямую. А что, например, с выводом контрастности (обычно - № 3)? Если индикатор с расширенным температурным диапазоном, то туда надо подавать напряжение примерно минус 2 В.

У этого дисплея уровни 5-вольтовые уровни напряжения

По коду - чтение из дисплея не производтся, значит выдачи 5 В на ESP нет. А на запись данных - дисплей имеет "TTL уровни", хорошо сопрягающиеся с CMOS микросхемами при питаниии 3,3 В.

Не запускается под нагрузкой - проверить/заменить конденсаторы.
При проверке БП отдельно я использую автолампы. Нить дальнего света подключаю на 12 В, ближнего - на 5 В. Это очень "тяжёлая" нагрузка из-за большого тока через холодные нити.