Почитайте про .pgpass
Можно ещё в вызове pgsql задать пароль через -W,
, но это плохой способ, так как пароль будет виден всем при вызове ps.

Есть два направления решения:
1. Перенести опции запуска в файл настроек ( ~/.ssh/config)
https://www.digitalocean.com/community/tutorials/h...

Тогда не потребуется вводить эти ключи и сработает ssh-copy-id

2. Ssh-copy-id всего лишь скрипт, который добавляет ключ в файл ~/.ssh/authorized_keys
Содержимое можно перенести или через scp или вообще через буфер обмена. Файл текстовый, ключ не особо длинный....
То-есть руками выполнить необходимые действия.

Критичны права на каталог ~/.ssh и сам файл. ~/.ssh/authorized_keys.
Права записи должны быть только у владельца.
Проще ставить 700 на каталог и 600 файл.

Начинать надо с организации VPN.
+ Разбираться с софтом: достаточно ли ему будет сетевой связанности по IP, или строго требуется один L2 сегмент.

Как я понимаю, софт куплен - значит требования можно уточнить у тех. поддержки.