Виктор

4gb DDR4 2333ghz

Да, маловато. Ели эта память вся распаяна на материнке, и слота для наращивания нет, то выбор этого ноута для учёбы и программирования неудачен. Если она на модуле в единственном слоте, советую заменить на 8 или (ещё лучше) на 16.

свободно 3.4 из 4 из-за графического ядра (ядро НИКАК не отключить)

Рассмешили большие буквы слова НИКАК. Разве лучше было бы иметь все 4 гига для процессора, зато без изображения на экране?

Нужно выбрать издание Windows 10 x64, с наименьшим потреблением оперативной памяти

Они все потребляют RAM примерно одинаково, в зависимости от текущей задачи. Если хочется избавить имеющуюся RAM от расходования на "лишние" системные процессы, службы и оснастки, то это будет, возможно, Win10 LTSC. Простым пользователям её не продают, но можно найти на торрентах.

На мой взгляд, в вашей ситуации самым критичным параметром является не напряжение, а внутреннее сопротивление и особенно ёмкость. Померить их можно довольно широко распространённым прибором IMAX B6 (да и не только им). Чтобы измерение ёмкости было точным, делайте его по строгим правилам: сначала полный заряд, затем измерительный полный разряд, и наконец, частичный заряд для хранения. Сопротивление можете померить как на разряженном элементе, так и на заряженном - оно будет изрядно отличаться, пугаться этого не надо. Потом тем же порядком померьте соседние (некоротнутые) элементы этой батареи, для сравнения.
Если особой разницы в этих параметрах между коротнутой банкой и остальными не обнаружится - ну, значит, она пережила этот катаклизм, и ею можно пользоваться дальше (в моей практике такое бывало). Возможно, коротыш повлиял на ресурс этой банки (количество заряд-разрядных циклов) - но это сходу не определить, оно узнаётся только в длительной эксплуатации.

Если у вас Win10, то обеспечить вайфайное подключение ТВ не составит труда. Правда, для этого придётся снабдить комп любым вайфайным адаптером.
Открываете "Параметры", в них - "Сеть и интернет", а там - "Мобильный хот-спот". Придумываете имя новой WiFi-сети и её ключ, вводите их в соответствующие строчки, включаете созданный хот-спот - и вот у вас в комнате появляется новая беспроводная сеть, совершенно отдельная от той, которую создаёт роутер. Далее можете раздавать с её помощью интернет мобильным устройствам, или подключаете к ней ТВ.

Год назад MS прекратила обновления Win7, а полгода назад прекратила поддержку полностью - не даёт даже обновления антивирусных баз Защитника. Это нам намёк - завязывайте с Win7 и переходите на Win10 (тем более что для лицензионной Win7 это можно сделать бесплатно).
Впрочем, многие, кому плевать на обновления и всякие дыры в безопасности, ставят сторонний антивирус и продолжают пользоваться.

Простое гугление даёт ответ на ваш вопрос, я и не подозревал, что таких программ много.

Уже не раз отвечал на этот вопрос, повторюсь ещё раз. Если поделить все антивирусы на (грубо говоря) "вахтеров" и "сыщиков", то имеющийся в Винде "Защитник" - это вполне приемлемый среднестатистический "вахтер" без излишеств и изысков. Его преимущество в том, что он уже есть, хорошо интегрирован а ОС и потому не отъедает много выч. ресурсов. Если он вас устраивает, ставить другой "вахтёр" не имеет смысла.
Но если для решения какой-то узкой конкретной задачи вам понадобился "сыщик" - пожалуйста, ставьте без проблем.

сжать видео

Именно сжать? Уж не знаю, откуда вы берёте несжатое, но практически любой современный источник видеоинформации даёт уже сжатое, более или менее. Если вам надо из менее сжатого сделать более сжатое, то для этого редакторские функции не нужны (они лишь затрудняют освоение), достаточно конвертера форматов.
Самый простой и распространённый конвертер видео (и не только видео, там много чего есть) - это Free Studio.

Фактически ответ на ваш вопрос сводится к проверке исправности WiFi-адантера.
1. Как выглядит этот ваш WiFi-адаптер в Диспетчере устройств? Можно воспользоваться опцией Обновить драйвер и другими услугами Диспетчера устройств. На время обновления придётся подключить комп к роутеру проводом.
2. Если ваш WiFi-адаптер подключён к компу не напрямую, а через кабель-удлинитель, то обязательно проверить этот кабель заменой на заведомо исправный, а также переключением его напрямую. Дело в том, что USB-WiFi-адаптеры, по моему опыту - устройства капризные, чувствительные к качеству кабеля и его излишней длине.
3. Можно также проверить адаптер, переведя его в режим точки доступа, для этого в Win10 есть удобная опция Мобильный хот-спот. Открываете в Параметрах (раздел Сети) эту опцию, включаете её, задаёте имя сети и её ключ (можно и прочие параметры), затем пытаетесь обнаружить эту сеть мобильником. Если она нашлась и имеется хороший сильный сигнал, то адаптер исправен.

Тут вам советуют пользоваться Acronis DD - избегайте его, он глючит иногда. Парагоновский HDM и AOMEI Partition Assistant понадёжнее, по моей оценке.
А теперь, когда вы затёрли прежние разделы и создали другие, не имеет смысла пытаться восстановить прежние. Насколько я понял, вам важно восстановить пользовательские данные, которые там были. Ну дык и восстанавливайте именно их, они не удаляются даже при форматировании и переделке разделов, пока поверх их не будет записано что-то другое.
Запускайтесь с какого-нибудь популярного ремонтно-восстановительного LiveDVD или LiveUSB (обычно они содержат много утилит для восстановления инфы), и пробуйте их одну за другой, сохраняя то, что они найдут, на другой диск.
И будьте готовы к тому, что восстановить всё скорее всего не получится, какая-то часть будет утеряна.

Если у вас есть склонность к рукоделию, то тратить деньги на покупку "фирмы" необязательно. Антенна, сделанная на базе старой тарелки от спутникового ТВ, может оказаться лучше фирменной.

Но как правильно заметил Александр, направленные антенны надо ставить по обоим концам радиолинии, иначе связь получится односторонняя. И если ваши антенны по-настоящему остронаправленные (а на моём фото именно такая, ширина её диаграммы направленности всего несколько градусов), то прицеливать их надо поточнее, ориентируясь на максимум сигнала с помощью специального софта.

Посмотрел сейчас распиновку PCI-E 1.0, и отвечаю - почти наверняка нет. Там всего три контакта для +12 вольт, и только два из них - силовые (третий служебный).
Если, как вы пишете, потребляемая мощность 75 ватт, то общий ток потребления будет больше 6 ампер - это более 3 ампер на каждый из контактов. А краевые контакты на кромке печатной платы от такого тока, конечно, на сгорят сразу, но надёжности не обеспечат, на мой взгляд.
Но... Если у вас есть склонность к рукоделию, можете попробовать приспособить к ней разъём Molex от HDD (без 5-вольтовых контактов), этого будет достаточно. Найти на борту линии 12 вольт и подпаяться к ним - дело несложное.

Скорее всего, вы правы и проблема действительно в "железе" порта 3,5 мм. Дело в том, что на комбо-втычку существует два стандарта:

Они отличаются только порядком 3 и 4-го контактов, и если в вашем аппарате не тот стандарт, то микрофон либо не получит питание совсем, либо будет запитан через наушники. Китайцы даже производят для смартфонов наушники-затычки, на микрофонной подвеске которых есть переключатель стандартов, меняющий порядок подключения этих контактов. С его помощью можно выбрать вариант, в котором звук в наушниках и от микрофона наиболее правильный.
Для начала попробуйте разобраться, какой вариант из этих двух использован в вашем ноуте. А потом сможете изготовить переходник, решающий эту проблему. Или заказать его у китайцев (на картинке он показан внизу).

Я уже пытался перенести, копировал первые три раздела с восстановительной информацией, и другой системной лабудой посекторно.

Надо было не копировать. Надо было применить опцию "Миграция ОС на SSD", которая есть во многих продвинутых менеджерах разделов.

Лично мне не доводилось видеть такой литературы, и это понятно - антивирус является важным элементом системы безопасности компа, и поэтому ему нежелательно демонстрировать свои кишки на широкой публике, давая авторам зловредов возможность разобраться в устройстве защиты, чтобы обойти её. По этой причине, по идее, не должно быть опенсорсных антивирусов.
Тем не менее они есть. Гугл находит несколько названий: Clam, GPM Antivirus, Nixory, может, есть и ещё. Раз они открытые, где-то (возможно, на гитхабе?) должен лежать их программный код и описание в виде, доступном для изучения. Годится?

оператор обрубает интернет при включении точки доступа Wi-Fi.

А при подключении USB-шнура не отключает? Если нет, то вот вам и решение.
Заглянул сейчас в гугловский Play Market - там на запрос "usb-модем" вываливается солидный список приложений. Мне приглянулись два - USB Internet Share и Mobile Modem. В их описаниях прямо указано, что они позволяют раздать интернет подключенным по USB устройствам.