Виктор

То, что я увидел на фото, предоставленных автором вопроса, по-моему, никак не связано со штекером в ноуте. Больше всего это похоже на однократный захват головки кусачками, клещами или кончиками длинногубцев. Скорее всего, случайный, но возможно, и для исправления изгиба.

Полагаю, это можно проигнорировать и продолжать пользоваться штекером дальше. Ну, если очень хочется эстетики, можно аккуратно загладить эти заусенцы надфилем.

Правильно lonelymyp диагностировал вашу проблему - она в этих двух противопомеховых конденсаторах, которые подключены между проводами электросети и корпусом блока питания компа:

Из-за них на корпусе имеется напряжение в половину сетевого, т.е. 110 вольт. Ток, конечно, через них маленький, но пощипать хватает.
А вот его рекомендация, что с этим делать, неполна. Неправы и остальные, кто отвечает, что с этим ничего не поделаешь. Устраняется элементарно: надо вскрыть БП компа, найти эти конденсаторы, и либо отпаять их, либо отключить их среднюю точку от корпуса (например, подрезав соответствующий печатный проводник). Нормальную работу БП это не нарушит, может лишь несущественно возрасти уровень ВЧ-помех от компа. Зато пощипывание исчезнет. Совсем. Без заземления и резиновых ковриков.

Нормально ли что при обрыве одного провода вылазит ошибка сетевой кабель не подключен?

Да, поскольку зеленая пара используется и при 100, и при гигабите.

Какие пары можно перекинуть в место зеленого с меньшим вредом для сети?

Можно использовать любую исправную, т.е. синюю или коричневую. Но лучше так не делать, поскольку обрыв почти наверняка гнездится в одном из наконечников RJ45. Если это так, то обрезка наконечников и переобжимка новых его устранит, и подмена пар не потребуется. А если у вас тот редкий случай, когда обрыв где-то посередине, то тоже лучше не колдовать с подменой пар, а заменить кабель целиком и перепроложить его по-другому, чтобы пользователи не топтались по нему.

Я так понял, вам нужна идея алгоритма, определяющего, что другой конец линии подключён или не подключён к сетевому порту, чтобы вы реализовали его на ардуинке.
Это элементарно. Проверка основана та том факте, что линия подключается к сетевому контроллеру через импульсные трансформаторы, т.е. обмотки с небольшим количеством витков провода. Фактически это аналог "прозвонки". Для 100-мегабитного соединения:
1. Подаём на пин, к которому подключён оранжевый провод, попеременно 0 и 1.
2. Через небольшую паузу (1...5 миллисекунд, чтобы закончились всякие переходные процессы на линии) на пине, к которому подключён бело-оранжевый провод, проверяем, что там есть.
3. Если подаваемый и принимаемый сигналы совпадают, то подключение есть. Если принимаемый сигнал не меняется, подключения нет.
4. Для гарантии повторяем то же самое на зеленой паре.

Для гигабитного соединения делаем такую же проверку и на синей и коричневой парах (а можно и не делать).

PS: С опозданием пришло в голову, что описанная процедура годится только если на другом конце линии - обычный порт, без PoE-питания. Если оно там есть, то между парами приложено 12 или 48 вольт, и при подключении к ардуине обеих пар это напряжение пойдёт прямо на её пины, что нехорошо. Поэтому проверять надо только на одной паре, и вторую (для подтверждения) можно проверять только после отключения первой. Так надо делать всегда, поскольку заранее неизвестно, есть ли на том конце PoE.

есть ли готовые трансформаторы для LLC конвертеров с n 2:1:1 или около, которые можно купить?

Скорее всего, такие есть (ибо разнообразие моточных изделий чрезвычайно велико), но на вашем пути они могут встретиться только случайно, как раз из-за разнообразия. Купить можно лишь стандартизованные изделия, созданные под типовые задачи (яркий пример - 50-герцовые трансформаторы серий ТА, ТН, ТАН, ТПП и т.д.). В остальных случаях (а таких подавляющее большинство) производители вынуждены мотать сами, и лишь изредка выставляют свои моточные изделия на продажу как запчасти для ремонтных работ, причём зачастую без публикации точных технических данных.

Или выхода нет и надо самим мотать?

Именно так. Но я полагаю, что должны существовать сервисы, изготавливающие индуктивные комплектующие под заказ (подобно тому, как можно заказать печатные платы). Сам таким никогда не пользовался, поскольку умею делать эти штуки самостоятельно.

Итак, у вас два диска, активный из них (т.е.загрузочный) - только один, С.
1. Перезапускаете комп с любого популярного ремонтно-восстановительного LiveDVD/LiveUSB (диски Сергея Стрельца, Мультибут, Реаниматор и т.п., тысячи их), и далее работаете в ОС WinPE с утилитами, которые он предоставляет.
2. С помощью продвинутого менеджера разделов, например, парагоновского HDM или Partition Assistant, освобождаете свободное место на диске D, потеснив имеющийся раздел вправо (конечно, если там есть свободное место, а если его нет, придётся его устроить, переписав часть инфы на какой-нибудь внешний носитель). Освободить придётся не менее 80 ГБ, а лучше - не менее 100...150. Если всё сделано правильно, инфа с раздела D не будет потеряна, но если вы опасаетесь, можете предварительно сделать её резервную копию на ещё одном внешнем носителе.
3. На появившемся неразмеченном месте тем же менеджером разделов создаёте новый раздел E.
4. В том же менеджере разделов включаете режим "Миграция ОС" и задаёте диск С как источник ОС, а новый раздел Е - как целевой. Через некоторое время (5...10 минут) там появится копия вашей Винды с раздела С.
5. Тем же менеджером разделов проверяете, какие из имеющихся разделов являются активными. Теперь их должно быть два - С и Е. Диск С делаете неактивным.
6. Перезапускаете комп, и теперь он должен запуститься уже с диска 380 ГБ (с системного раздела Е, но теперь этот раздел будет обозначен как С). Чтобы точно убедиться в этом, можете даже заранее временно отключить диск 80 ГБ.
7. Гоняете ОС, мигрировавшую на новое место, в хвост и в гриву, чтобы убедиться, что всё ОК. Если и вправду всё ОК, снова подключаете диск 80 ГБ и очищаете его от прежнего содержимого, т.е. подготавливаете его к установке Убунты.
Всё.
Кстати, крайне полезно перед всей этой работой прогнать на обоих дисках тест утилитой Виктория, и если она покажет, что хотя бы один из них начинает "сыпаться", то не заморачиваться всей этой вышеописанной вознёй, пока ему не будет найдена исправная замена. Ибо всё равно это будет зазря.