Формулировка вашего вопроса выдаёт полное незнание электрофизики и неориентированность по теме "катушка индуктивности". Транс и соленоид - ну совсем разные по принципу устройства, и общего у них - только витки изолированного провода, всё остальное разное. Транс вам понадобится разве что как источник этого провода, чтобы из него намотать соленоид. Да и то вряд ли, поскольку в высокочастотном трансе (как на вашем фото) провода немного.
Если хотите подробностей - задавайте вопросы в комментариях, попробую отвечать. Но заранее предупреждаю, разговор выйдет длинный, и в порядке подготовки к нему советую почитать хотя бы школьный учебник физики, раздел "Электричество".