Вся проблема в том, что таблица clients_groups не нормализована до третьей нормальной формы. У вас атрибут id_clients пытается вобрать несколько значений, что неприменимо при по пытках построить запросы, где будет фигурировать связка с id_client к другим таблицам.
Чтобы данной структурой можно было пользоваться, нужно провести такую нормализацию:
Таблица groups:
id_group - идентификатор группы
name_group - наименование группы
Таблица clients_groups - предназначена для формирования связи многим-ко-многим (связывает множественными связями справочник клиентов со справочником групп):
id - идентификатор связи
id_group - идентификатор группы
id_client - идентификатор клиента
Тогда такая структура будет иметь следующее содержание:
Таблица groups:
id_group, name_group
1, 'Головна'
2, 'Менеджер'
Таблица clients_groups:
id, id_group, id_client
1, 1, 2
2, 2, 2
3, 2, 3
Построение запроса:
select g.id_group, cg.id_client, g.group_name
from groups as g
join clients_groups as cg on g.id_group = cg.id_group
Далее собрать выборку в NodeJS, объединив по группам клиентов и перекодировать результат в JSON.