АртемЪ

Не понятно из за чего в логах тоже ничего нет.

Включите отладчик и посмотрите из за чего.

Но вопрос в доступе для БРАНЧ хостов

Это что за звери такие?

Если просто настроить проброс по 80 порту сделать то открывает страницу IIS, хоть пиши в Hosts что угодно

Не бывает такого. Значит не сделали запись, или неправильно сделали.
Проверьте файл hosts на всех клиентах и убедитесь что нужная запись там есть.

Пуск - панель управления - адменистрирование - архивация и восстановление.
Там создаете образ системы, выбираете где он будет хранится и настраиваете архивацию.
Восстановление при сбоях там же.

и в других ОС 7, 8, 10 будет ли отличаться принцип создания вышеописанных задач?

Интерфейс и названия меню разные.А так то же самое.

Может ли второй роутер раздавать wi-fi?

Вообще роутер пакеты маршрутизирует, и WiFI раздавать не умеет. Хотя в дешевые домашние роутеры чаще всего встраивают точку доступа.

Может ли второй роутер раздавать wi-fi с входом LAN с основного роутера?

Конечно.
Отключаете на втором роутере DHCP
Подключаете LAN первого роутера в LAN второго.
Настраиваете на втором роутере WiFi с тем же SSID и паролем.

На втором роуте не имеется вход для WAN.

Ну во первых он не нужен в данной ситуации.
Во вторых такого не бывает.

Купить новый.
Не брать телефон в море, в ванну, и не споласкивать под краном.

Если у вас нет прав, никакой язык не поможет. Права никак от языка не зависят.
Нечего заниматься на работе домашними делами - делайте дома на своем компьютере там и проблем с правами не будет - вы будете администратором.

Пойдут любые NVMe.
SATA не подойдут.
Никаких подводных камней вроде нет.

Вероятнее всего неисправен БП, хотя так же может и цепи питания мат. платы.
Конденсаторы высохли.

Можно ли организовать беспроводную, стабильную связь не менее 250 мегабит?

Нет.
1)Должна быть прямая видимость - никаких препятствий на пути сигнала.
2)Должна быть чистая зона Френеля - никаких препятствий в радиусе 2,2метра от прямой линии соединяющей точки.
3) 250-300мегабит можно выжать их хорошего оборудования на небольшой дистанции в многоантенной конфигурации. Но на мосту - не получится, тем более стабильно.
Сотку можно если 1, и 2пункты выполнены.

Какая максимальная эффективность на памяти которую перестали выпускать десять лет назад?

Что лучше 2 планки по 4 гига, или 4 планки по два гига?

Зависит от поддержки платой памяти.
Но 4 планки по 2 банально дешевле и легче купить.

Какую программу (Windows, Android) можно использовать для контроля выполнения задач в течении дня?

Мозги.
Если с мозгами не все радужно, можно листочек с бумагой использовать.
Если случай более запущенный - к врачу.

Продуктивность и эффективность становится важным фактором в нашем перенасыщенным мире, особенно для айтишника/програмиста - какие эффективные:

Розги, батоги, подзатыльники - самое эффективное. Неоплаченная ипотека и судебные приставы у дверей тоже неплохо действуют.
А то что вы перечислили - так чисто, для развлечения.

В первую очередь подключите динамик к соответствующим выводам мат. платы и послушайте какие звуковые сигналы он выдает.

Так же - отключите все лишнее, клавиатуры, мыши, внешнюю видеокарту если есть встроенная, диски, оставьте один модуль памяти. И попробуйте включить.
У того что осталось проверьте корректность подключения - до конца ли вставлена память, нормально ли сидит процессор в гнезде,

Ну и самая популярная причина у неспециалистов - забывают подключить доп. питание на процесссор.

у меня мама N68-S3 ucc by asrock ,bjp htkbp 2011 года, в биосе нету режима ACHI короторый нужен для норм работы ssd диска

В данной мат. плате реализован интерфейс AHCI, плохо искали.
https://www.asrock.com/mb/NVIDIA/N68-S3%20UCC/inde... - тут написано что есть.
Разницы между SATA2 и SATA3 для SSD практически нет.

Какую купить материнскую плату?

Любую современную.
Но надо понимать - либо вы подключаете ssd к этой плате - получится вполне неплохой офисный системник.

Либо полностью меняете платформу - процессор, системная плата, память.
Заменить одну мат. плату не получится.

И еще один момент - SSD в принципе нормально работает и IDE интерфейсом. AHCI нужен для поддержки TRIM.
Поэтому без AHCI не будет TRIM - оставьте приличный over provisining и все.

Может ли провайдер фиксировать задержку сигнала между wifi роутером и гаджетами?

Вполне, если в прошивке реализовано получение таких параметров.

С помощью новых систем мониторинга качества wi-fi сигнала, мы фиксируем задержки сигнала между вашим гаджетами и роутером.

Дичь какая-то.
Задержка сигнала между гаджетом и роутером зависит исключительно от расстояния между гаджетом и роутером.
Чем больше расстояние, тем больше задержка. Скорость распространения радиоволн величина довольно постоянная.
От роутера она никак не зависит.
Да и на качество никак не влияет по сути - слишком малая величина.

Подскажите советом, встал вопрос есть ли возможность получить внешний IP адрес и поднять на нем небольшой сайт через 4G модем теле2

Да без проблем.
Покупаем VPS, настраиваем VPN, маршрутизацию, и все доступ организован.

Два момента -
1) Купить хостинг явно дешевле чем этот огород городить.
2) Скорость будет очень низкой.

Если все же надо хостинг дома организовать - обеспечьте нормальное подключение, только проводом, и с белым IP от провайдера. Иначе это будет нежизнеспособно.