Нужно хотя бы 5 интегралов. Возьмем какую-нибудь пятерку людей. Если исключить первого, какой-то интеграл, взятый первым человеком, будет не взят по условию всеми остальными. Если исключить второго, будет не взят какой-то другой интеграл (ведь прошлый интеграл отсутствовал в четверке 2,3,4,5). Аналогично, можно взять еще 3 недостающих интеграла, исключая оставшихся трех людей. Итак, мы насчитали 5 каких-то уникальных интегралов, а значит их хотя бы 5.
Также можно составить пример с 5-ю интегралами: {{1},{2},{3},{4},{5}} - 5 студентов, 5 интегралов, каждый взял совой интеграл.
Вот и получается, что 5 - минимальное количество.
