Чего опасаться и какие меры принимать?
Поздно чего-то опасаться!
С выходом пакета поправок Яровой ничего не измениться для простого пользователя.
Вашу информацию и так хранили все кому не лень, и частники и государство.
Поправки просто делают это более удобным для государства, и только.
Правильно ли я понимаю, что перехвата трафика Dropbox, Google Docs и других зарубежных сервисов, работающих по https, можно не опасаться?
Как это не опасаться? Вся ваша информация которую вы сливаете в дропбокс, гугл - храниться на серверах соответствующих компаний в незашифрованном виде, и они имеют к ней полный доступ.
Есть золотое правило - все ваши секреты, и информацию утечки которой опасаетесь не храните на компьютере подключенном к интернету, и уж тем более не сливайте в облачные сервисы.