лишь ошибки типизации которые не мешают компиляцииЕсли проект компилируется - то все типы сошлись. Если проект компилируется, а ошибка все таки есть - значит типы криво описаны.
Как проверять все файлы проекта на правильность типизации?Скомпилировать проект.
Но, если допустим, изменить какой-нибудь тип (интерфейс), а файл, который на него ссылается и использует будет закрыт, то ошибку никакую не выдаст.И это хорошо. Если TypeScript LSP будет перепроверять весь проект на каждый чих, а не только открытые файлы, то писать что-то сложнее todo листа будет невозможно...
Знаю, существуют ESLint, TSLint.Они тоже для статического анализа, но для немного другого. В VSCode они так же чекают только открытые файлы, из тех же соображений производительности.
https://kad.arbitr.ru/Kad/SearchInstances