Sanes

Firefox открытый. Если там что-то заведётся, то это будет известно еще на стадии тестирования.
Как минимум специально туда всякий шлак добавлять не будут.

Modx пойдет. Только не совсем бесплатно получится из-за фильтров.
Магазин же очень простой, зачем фильтры?

Нет такого плагина. На заказ думаю около 50к дерева будет стоить. Но скорее дороже.
Такой сервис наверное даже проще будет с нуля сделать.

Фигня все эти трекеры. Если вы друг-другу не доверяете, то уже ничего не поможет.
Разработчику тоже не упало постоянно страдать с этими трекерами. Ему проще в конце дня примерно затраченное время записать.
Редко бывает, когда линейно работаешь. Постоянно дергаешься от одной задачи к другой. Если это не так, то и трекер не нужен.

Основы сетей хотя бы должен знать. Типы подключений, как маршрутизируется траффик. Остальное на месте раскажут.

php artisan vendor:publish

С помощью парсера.

Через фейки прокачай. Тем более у тебя там относительно простые задачи.

VPS за $5.
Сами не осилите, то еще разово $10-20

Лучше разделить по стекам через KVM или другую нормальную виртуализацию.
Например LAMP в одну VM, почту в другую и т.д.

1. LXC/LXD возможны проблемы из-за кастрированности технологии
   
2. Docker вообще не про это
   

Virtuozzo Containers пока единственная более или менее полноценная среди контейнеров. Если делить на виртуальные машины.

Нормальный домен стоит 70 руб. в год. Бесплатный может уплыть в любой момент.

Может с этим связано?
ISPmanager удаляет /var/run/mariadb после перезагрузки сервера?

Главное чтобы совсем печально не было.

Proxmox оптимально. Только еще один IP нужен будет.

Выбирай из топов среди коммерческих.

По SMTP отправит. Перехватчик работает для функци php mail()

Если компьютер не сильно древний и дешевый, то в Intel это vPro AMT в AMD это Dash.