Виктор Петров

Screaming Frog Seo Spider
Netpeak Spider
SiteAnalyzer (этот - бесплатный)
Из сервисов - Labrika.ru
Для базовых технических проверок этого достаточно.

От тематики зависит, характера трафика (b2b-b2c), источника - если речь о Яндекс, то там такие перепады скорее норма, особенно в конкурентных тематиках или где "многорукий бандит" особенно активен и в выдачу постоянно подмешиваются всё новые сайты.
Мало данных.

Безусловно, от дублированного контента надо избавляться. Google наказывает за такое со времен Google Fred, Яндекс ввёл аналогичные фильтры с весны 2020. Отчасти именно с этим вызван "шторм" в выдаче последнего полугодия.
Отмечу, что речь не только о SEO-текстах, а именно о шинглах, навигации, сквозных блоках и т.п. И говоря об уникальности, я подразумеваю семантическую уникальность. Рерайтом такое едва ли можно исправить, скорее, подрезанием сквозного контента или деиндексацией страниц-дублей, которые в принципе не нужны в поиске.

Посоветовал бы книги Тимофея Шиколенкова. Он, фактически, не SEO-специалист, но его рекомендациям в этом отношении можно доверять: всё это эффективные практики с учетом множества трендов в электронной торговле, включая и поисковую оптимизацию.

Вам, вероятно, интересен не поиск по картинкам логотипов, а ссылки с этих логотипов. Ну и оформляйте соответственно: при отключенном css видна текстовая ссылка, а с включенным - блоки с логотипами (и подписями). Как реализовать - не важно, лишь бы большим количеством картинок не тормозило загрузку.
Спрайты - неплохая идея.

Посоветовал бы книги/курсы Якова Осипенкова. По GA и GTM хорошие материалы, не только для новичков. Много бесплатного контента.

Товарная микроразметка не заполнена в должном объёме.
На что повлияет? – Ни на что. Микроразметка - не фактор ранжирования, и может использоваться в каких-то объёмах для формирования сниппета на выдаче. А может и не использоваться.
На практике я ни разу не сталкивался с тем, чтобы устранение такого рода проблем как-то влияло на позиции, тем более - речь об отдельных товарных карточках. Если есть ресурсы - можно и устранить.