Константин Нагибович

Во-первых, проверьте, что точка лежит внутри окружности (просто сравните расстояние до A).

Во-вторых, надо проверить, что точка лежит в секторе. Тут есть 2 варианта. Можно получить углы границ и направления на точку через арктангенс и сравнить, но там много частных случаев, особенно при переходе через 0. Альтернативный вариант - использовать вектора. Пусть искомая точка - P. Тогда вам надо проверить, что вектор AP дает с вектором AB угол меньше y. Можно найти косинус угла через скалярное произведение и потом сравнить его с косинусом y.

Вам надо, чтобы (AB,AP)/(|AB|*|AP|) >= cos y

Пинать ногами лида чтобы искал тебе задачи

никакая.
за вёрстку начинающим сейчас готовы платить (если вообще готовы, такое тоже есть) на уровне уборщиков, приходящих 2-3 раза в неделю.

вынерните из своего мирка (даже не буду спрашивать как там очутились). верстка в чистом виде - это самое дно.
она интересна только с другими скилами (с вашей стороны) или как часть другого готового продукта.

Или же я вообще пишу глупость

В целом да. Но

вся эта логика прекрасно будет в index.php лежать?

- это гораздо большая глупость.
Ну то есть лежать-то будет, но к MVC уже никакого отношения не будет иметь.

По пунктам

Юзер не должен принимать в конструкторе логин и пароль.
Вот сейчас эта страница отображает мне двух юзеров помимо меня. Их обоих надо создавать с логином и паролем, серьёзно?

Что такое AuthPage вообще непонятно. Модель, контроллер? По базе проверяет модель, куки пишет контроллер. А здесь какой-то кадавр.

Перед тем как писать авторизацию "в стиле MVC", надо сначала разобраться, что такое модель, что такое контроллер, и что такое вью.

Модель - это вся логика приложения.
Контроллер - это интерфейс для общения модели с браузером. Делает всё, связанное с обработкой НТТР запросов.
Вью - отображение.

Как правильно.

Соответственно в модели должен быть класс User с методом auth(), который принимает логин и пароль и возвращает инстанс класса Юзер.
В конторе делается экшен: отдельный метод, который
- проверяет, если был запрос методом ПОСТ, то берет из него логин и пароль,
- валидирует их, если валидация не прошла, то создает ошибку, которую надо показать юзеру
- если прошла, то вызывает метод auth() модели User, передавая в него логин и пароль
- если совпали, то пишет в сессию ид юзера, и делает редирект куда-нибудь
- если не совпали, то создает ошибку, которую надо показать юзеру
- вызывает вью с формой для логина и пароля

Для регистрации делается еще один экшен, который
- проверяет, если был запрос методом ПОСТ, то берет из него данные для регистрации,
- валидирует их, если валидация не прошла, то создает ошибку, которую надо показать юзеру
- если прошла, то то заполняет класс User данными и выполняет метод save() и делает редирект куда-нибудь
- вызывает вью с формой для регистрации

Для личного кабинета делается третий экшен, который берет из сессии ид юзера, обращается к методу read() модели User и через View показывает личный кабинет

Варианты реализации

Самый простой вариант реализации контроллера - это папочка с отдельными файлами-экшенами. Ничего плохого в такой архитектуре нет, этот этап надо пройти, если раньше так не делали.

То есть папка user в которой есть, скажем, файл index.php который является экшеном личного кабинета.
Он проверяет юзера в сессии, и если нету, то перекидывает на auth.php
в auth.php есть форма и ссылочка на register.php
Все три файла инклюдят в себя файл user.php из папки model, в котором есть функции auth(), register() и profile()

Но в более классическом варианта к трем буквам MVC добавляется ещё одна - R, роутер. Специальный сервис, который разбирает адресную строку, и видя, например, что к сайту обратились по адресу /user/register, создаёт экземпляр класса UserController и вызывает его метод register()

Проблема была в том, что необходимо было поменять местами мной созданное свойство и свойство deletionMark.

Во первых никто не пойдет в дискорд смотреть ваш код. Почитайте про правила задавания вопросов в интернете. Вы как минимум должны предоставить всю имеющуюся информацию сразу в вопросе, для того чтобы отвечающие могли дать ответ, а не тратить время на переход в какие-то дискорд чаты. Тем самым вы поможете и себе, потому что потенциальный человек который может дать вам ответ просто может не захотеть устанавливать дискорд.

Что касается вашего вопроса:
1) Самое банальное - увеличить мощность того железа где запускается бот.
2) Использовать профайлер для определения места в коде, где происходит самый долгий момент вычислений. Можно использовать например это
Сделайте профайлинг, посморите какая функция выполняется дольше всех (а может не функция, а сетевой запрос?) и с этим вопросом уже приходите опять, если сами не поймете почему данная функция выполняется так долго. И ради бога, не просите никого заходить к вам в дискорд.

1 Керниган, Пайк: Практика программирования
2 книги Танненбаума
3 Совершенный код: Практическое руководство по разработке программного обеспечения (не все главы могут быть актуальны, но те, что касаются кода, ок)

правки бывают двух типов:
1. исправление косяков.
2. дополнительные фичи/изменение уже реализованных.

1 делается бесплатно и как можно быстрее.
2 делается за отдельные деньги. или не делается вообще и работа с клиентом прекращается.

есть ещё 3: дать клиенту скидобан на конкретно оговоренный объем дополнительных работ.

это из основного. есть ещё методы, но они уже для постоянных клиентов.