Можно. Судя по схеме питание от USB идет через 6А диод Шотки
1. Нужно иметь ввиду что ток от USB ограничен 0,5А на стационарных компьютерах, на ноутах может быть существенно меньше.
2. Литиевые аккумуляторы очень капризные для них нужен контроллер заряда- разряда, специальная микросхема. При этом ни кто не запрещает контроль заряда реализовать программно в самом МК при наличии одного свободного ШИМ и двух аналоговых входов, ну и достаточного количества свободной памяти, разумеется.
3. Нужно понимать, что литиевые и никель-марганцевые аккумуляторы имеют разный алгоритм заряда.