а где найти такой институт
нет такого института, в котором учат создавать игры. Для этого вам нужно изучить какой-нибудь язык программирования (дают практически в любом институте), изучить несколько разделов математики - дискретка, линейная алгебра и аналитическая геометрия (реально необходимо для разработки игр), комбинаторика, теория вероятностей, математическая статистика (не обязательно, но может пригодиться), остальную математику - мат.ан, функ.ан, ТФКП, численные методы, диф.уры, методы оптимизации, теория управления, теория игр (как ни странно!), общая алгебра - разрешаю вам сдать на тройку, ибо для вашего направления не принципиально. Потом вам нужно из курса физики как минимум хорошо изучить раздел механики, ибо в играх он больше всего востребован (да-да, нельзя реалистично моделировать игровой мир, не зная физических законов реального мира... ну разве что тупо огранииться возможностями какой-то библиотеки). И математику, и физику вам дадут в любом институте. Иногда даже курс машинной графики дадут. Иногда основы сетей в каком-то разрезе (может быть, в разрезе программирования). Но делать сайты вас не научат ни в одном институте (в том числе в британском, американском, французском, израильском и т.д., а не только в московском). Делать игры вас не научат ни в одном институте.
Но базу вам дадут. А без базы никуда. А самостоятельно изучить базу - ну-у... в принципе можно, но требует большой мотивации. Так что рекомендую просто любой хороший ВУЗ, не зацикливаясь на громких названиях "МФТИ" и т.п. При желании учиться вы возьмёте много и в ВУЗе Новосибирска, Томска, Красноярска, Нижнего Новгорода. При нежелании - вам ничего не сможет дать МГУ, МФТИ, Оксфорд, Сарбона или Массачусетский Технологический Институт.