В Вашем вопросе по факту требуется ответ по трем отраслям права:
1) Законна ли вообще такая предпринимательская деятельность как переводы между физ. лицами без специального оформления. Здесь на Ваш вопрос ответить затруднительно, потому что не понятно что за сайт. Может у Вас краудфандинговая платформа, а может что-то по типу
мы создали универсальный протокол для приема средств, который успешно объединил в себе все доступные способы оплаты — эквайринг-кошелек, банковские карты, мобильную коммерцию, рассрочку по Совести, я писал о нем вот тут. Конечно, для него сделали SDK и поддержку в разных CMS. Поэтому в решении для примера p2p переводов решили использовать именно его. Такой подход позволит клиенту без технологических изменений идти от редких переводов и самозанятости к своей фирме. https://habr.com/ru/company/qiwi/blog/448292/
2) Банковское законодательство; например, статус комиссий за осуществление переводов, посмотрите если интересно Постановление ФАС Московского округа от 18.06.2012 по делу N А40-119481/11-20-488.
3) Законодательство - сам закон и множество подзаконных актов, методических указаний на основании Федерального закона от 07.08.2001 N 115-ФЗ "О противодействии легализации (отмыванию) доходов, полученных преступным путем, и финансированию терроризма" Сюда входит и первичный контроль - кто платит и кто получает, который должны осуществлять все организации и ИП, занимающиеся денежными переводами и указанные в 115-ФЗ, и многое-многое другое. С моей точки зрения, это первое, что надо изучить.