> Даже с этого же компьютера сайт не видно через 192.168.1.13
Поковыряйтесь в настройках своего веб-сервера: наверняка в listen вы упустили IP 192.168.1.13. Если это — локальный IP вашего компьютера, то даже при отключенном сетевом «шнурке» (если, конечно, сеть уже поднята) ваш сервер должен по этому адресу отвечать.
Еще можно попинговать себя — может, у вас там firewall все блокирует.
Ну, а чтобы зайти извне, без вмешательства в конфигурацию прокси не обойтись: он должен либо добавить вас в DNS и на запрос вида yourhost.yourdomain.domain выполнять прозрачное перенаправление на внутренний IP-адрес вашего компьютера. Еще вариант — запросы вида yourdomain.domain/yourhost (это можно реализовать при помощи настройки основного веб-сервера).