Подавляющее большинство реализуют подобную задачу именно так, в лоб, теряя полезную информацию о типах данных, объединяя их в текстовую строку.
Но в некоторых (а может и частых) случаях, как к примеру описан в вопросе, из самого запроса можно вытащить информацию, какие слова к каким типам данных относятся, просто сначала нужно искать слова в справочниках (связанных таблицах по полям type_id и subtype_id), и уже вооружившись списком отфильтрованных идентификаторов, искать их в целевой таблице.
В данном конкретном случае профит может быть не заметным (можно более точно ранжировать результаты, вытаскивая более релеватные запросы выше), но к примеру когда обрабатываются запросы с не текстовыми типами данных, к примеру с датами, поиск можно вести напрямую по полям с ними, например в запросе есть название месяца словом, можно добавить к поисковым запросам поиск по полям типа дата, такой поиск полнотекстовый обеспечить легко не сможет, плюс есть возможность реализовывать логические выражения, временные интервалы и прочее прочее.
Это сложнее, но в особых сложных случаях это может быть оправдано.
Полнотекстовый можно проапгрейдить до поддержки подобных случаев, расширяя текстовую строку, по которой идет поиск всеми вариантами поисковых запросов, но это повышение затрат ресурсов, причем заметное но главное, не позволяет лучше ранжировать результаты.