Если он будет упираться с оплатой - то тогда это и будет вас волновать.
Как правило, все на доверии.
В особо тяжелых случаях можно пригласить эксперта со стороны. Но не думаю, что до этого дойдет.
Как правило, если заказчик не верит и не хочет платить - он просто остается с незакрытыми дырами. Всего делов, то.
Но внаглую обманывать тоже не советую, ведь, может пригласить специалиста проверить вас и в тайне от вас. Позор и потеря репутации и денег.
В конечном итоге, если что-то страшное случает, заказчик становится тут же намного более щедрым. Угадайте, обратиться ли заказчик именно к вам для восстановления сайта, если до этого он поймает вас на обмане?
Если же недоработки явно видимые даже без профессиональной подготовки, то никаких проблем нет.
Нужно только показать что было "до" и что "после". Если визуально разница видна и вы заранее договорились о фиксе этого класса багов за отдельные деньги, то не должно быть проблем.
Кстати, такая вещь, как проверка из-под разных версий браузеров и фиксы для устранения несовместимости с браузерами, к примеру, понятна и непрофессионалу. Так как очень просто показать можно.