1. Какой-то особо специальный светодиод искать не надо. Посто выпаяйте диод из любого пульта от любого (даже не очень современного) ТВ или видака, они все примерно одинаковые в том смысле, какой для вас интересен.
2. Уровень выходного ИК-сигнала любого пульта нетрудно проконтролировать чисто зрительно, с помощью любого современного мобильника, имеющего на спинке глазок фотокамеры, поскольку эти фотокамеры, как правило, хорошо видят ИК. Направьте на глазок камеры ваш пульт, нажмите на нём любую кнопку и наблюдайте на экране мобилы яркие (ну или не очень яркие) вспышки ИК-импульсов.
Таким способом можно не только определить работоспособность, но и прикинуть как силу сигнала, так и ширину диаграммы направленности пульта. Можно также зрительно сравнить силу выходного сигнала вашего старого пульта с сигналом от современных пультов.
3. Ваша проблема в том виде, как вы её описали, может заключаться вовсе не в ширине диаграммы направленности пульта, а в ширине диаграммы направленности приёмника ИК-сигнала на вашем девайсе, и это тоже обязательно надо проверить. Направьте пульт точно на глазок приёмника точно по его оси, нажмите кнопку на пульте и убедитесь, что команда передалась. Затем повторяйте это, отклоняя пульт от оси глазка приёмника, но по-прежнему держа его направленным точно на этот глазок (т.е. несколько сбоку, и всё больше сбоку). Зафиксируйте, какой угол отклонения пульта от оси глазка приёмника приведёт к прекращению передачи команд - это и будет искомый угол ДН приёмника. Вполне возможно, что слишком узок именно он, а не ДН пульта.
4. Обязательно проверьте, нет ли у приёмника банального запыления глазка - при многолетнем нахождении в квартире это весьма вероятно.