Вальдемар Маяковцев

Вариантов много, на самом деле.
Но если рассмтривать именно роутеры, то это будут:
1. Какой-то микротик. Если нет опыта системного администрирования, листаем дальше.
2. Что-то на openWRT. Для красноглазиков тоже, но есть куча рецептов для прготовления. Я бы взял что-то из этого списка: https://habr.com/ru/articles/842210/
3. Какой-то кинетик. Самый, как мне кажется, дружелюбный вариант, при этом довольно мощный.
Можно очень многое сделать чисто жмякая кнопки, при этом можно и поковыряться в консоли.
https://keenetic.ru/ru/products - тут на любой кошелек модели.

Очевидные варианты:
...
- чтобы начать распаковывать - необходимо скачать все части архива

нет. Нужны только те тома, которые содержат нужные файлы. Каждый том ZIP содержит так называемую центральную директорию (ЦД) со списком файлов в нем и можно узнать где файл, просмотрев список. Тогда если нужный файл будет присутствовать в двух томах, то достаточно скачать лишь архивы этих двух томов.
Более того, если можно примонтировать облачное хранилище как директорию, с возможностью случайного доступа внутри архива, то ЦД позволит архиватору знать по какому смещению находится извлекаемый файл и таким образом, с минимальным трафиком, распаковать лишь его.

Если сравнивать теплое с мягким, то CHR мягкий, а debian/ubuntu/etc теплый.

CHR запускается за секунды, весит образ 64Мб, быстро переносится и быстро восстанавливается из бэкапов.
С тем же pfSense замучаешься ждать его запуска.

Микротик. Если его не осиливаете - Кинетик