Как происходит доступ к эл. массива на уровне ядра?
Так же как и на уровне приложения -- через трансляцию виртуального адреса в физический.
Например массив Int* arr = new int[1024*1024*1024] он как храниться?
Если мы для определённости возьмём linux, то у ядра есть несколько разных способов выделения памяти, в зависимости от того, для чего эта память выделяется. Есть наиболее простой и стандартный kmalloc который выделяет память непрерывную как виртуально так и физически. Обычно этим механизмом нельзя выделить большой непрерывный кусок. Есть vmalloc, который выделяет непрерывную виртуально, но возможно прерывную физически память. Есть get_free_pages который выделяет непрерывные страницы физической памяти, возможно, не отображаемые ни в какие виртуальные адреса. Есть Contiguous Memory Allocator который при старте системы резервирует кусок непрерывной физической памяти и может аллоцировать оттуда куски по запросу.
Важный момент состоит в том, что аллокации делаемые ядром linux через упомянутые интерфейсы всегда обеспечиваются физической памятью, у памяти ядра нет пейджинга.
А физическая, для массива то же? Ведь, так будет доступ намного быстрее?
Почему быстрее? С точки зрения процессора всё равно будет трансляция виртуального адреса в физический, если повезёт -- попадание в TLB, если не повезёт -- ходить по каталогам и таблицам страниц в памяти.
получается эмулятор каждый адрес вычислять что ли?
Простой эмулятор -- да, наверно. Умный эмулятор может кешировать эту информацию, например именно это свойство даёт QEMU большую часть его Q.