Стажировку - вряд ли, так как для стажировки нужен наставник, а его время для компании стоит денег. Можно создать свой проект, попробовать силы в OpenSource.
Отдельно отмечу, что любая удаленная работа, даже для джуна, подразумевает какой то процент доступности в рабочее время, соответственно нужно учитывать, сможете ли выделять 1-2 часа во время работы для созвонов и т.п.
GitHub - мне обычно лень копаться в чужом коде на GitHub, я могу попросить показать кусок кода, чтобы оценить стиль написания (соблюдение отступов, комментарии), могу поговорить о реализации чего-нибудь, но вот копаться без необходимости в чужом коде... Но есть и другие мнения, есть руководители, что любят изучать код, правда, часто они больше хотят повысить свою самооценку за счет критики Вашего кода, чем реально могут оценить Ваш уровень. В общем, в определенных случаях GitHub может помочь, но сейчас он совсем не обязателен.