moment.js прекрасно справится на фронте. Фильтры соответствующие в Vue добавьте и форматируйте, как вам удобно. Насколько помню, она может подхватить время браузера.
Слышал, что можно создавать приложения без использования вёрстки совсем.
Можно. Если за вас это сделает кто-то другой. Для себя можете подобрать какой-то фреймворк и с ним работать. Я предпочитаю Uikit3, но у меня проекты в виде админок.
Если у него доступ только к админке, пусть ковыряет. Главное чтобы в исходники шаблона не лез. Насколько помню, там из админки его можно запросто сломать.
Ответственность только с себя снимите.
