Починить можно. Если экран загорается, то лампа не может быть разбитой. Была бы разбита, не было бы ничего.
Скорее всего отделаетесь простым компонентным ремонтом. Себестоимость ремонта может быть в районе 300р, сколько за это возмёт мастер — не известно.
В то же время новые неплохие мониторы стоят уже в районе 3000р.