Договор подряда вместо трудового заключать незаконно, но так делают, чтобы не оформлять увольнение в случае непрохождения испытательного срока. Могут и не заплатить.
на какие моменты стоит обратить внимание непосредственно при заключении этого договора?
Предмет договора, ваши обязанности, порядок сдачи работы, порядок оплаты, вашу ответственность.
Так как Вы не работник, то Трудовой кодекс на Вас не распространяется - например, больничный не оплатят, этот месяц для отпуска учитываться не будет.