Кто прав, а кто виноват в вашем случае во многом будет зависеть от показаний ваших и заявителя.
При обращении с заявлением в полицию, последние в любом случае обязаны его принять и отработать, соответственно вызвать вас и взять у вас показания и запросить доказательства подтверждающие ваши доводы, если они есть.
Есть состав или нет, решается индивидуально, тут вам никто не ответит... он может появиться просто от того, что что-то не договорили, изменили, а потом выяснится обратное. Но полиции не нужны такие дела, как правило они пишут, что нет состава уголовного преступления, поскольку спор подлежит разрешению в гражданском порядке, но им нужно помочь обосновать в акте проверки, почему именно спор подлежит разрешению в гражданском порядке, это ваша задача и чем качественней вы предложите решение, тем быстрее от вас отстанут, иначе вас просто будут дергать на допросы и тратить ваше время столько раз, сколько будет нужно, пока вы не напишите то самое обоснование...
Когда будет заявление, несите всю переписку, контакты свидетелей, справку из банка о платеже (может там было основание перевода, например "услуги по созданию сайта" или пр., если конечно вы не наличной брали, написав расписку, что взяли займ, а не аванс или оплату... и такое бывает) скриншоты сайта, адрес сайта, на котором контакты заказчика и тд.
Берите заверенные копии объяснений и вообще всех документов...
Дальше эта тетя при желании может подать жалобу на вас в роспотребнадзор, или обратиться в суд за взысканием обратно денег, и ее шансы на успех во многом могут зависеть от ваших показаний в полиции..., т.к. суд их достоверность проверять уже не станет, а возьмет как установленный факт.