1. Возможны ли проблемы, если на фото попадут персональные данные пользователя — требуется ли согласие, политика обработки данных и т.п.?
В правилах пользования сервисом укажите исчерпывающих перечень того, что и в каком виде можно присылать, иное попадает под запрет использования сервиса. Например, у вас сервис по обучению математики, как отдельная функция - решение математических формул с изображения. И вы прямо запрещаете использовать свой сервис пользователям, которые с помощью него собираюсь решать задачи на экзаменах, для этого пользователь жмет галочку, что он не хулиган.
Если же вы соберетесь хранить логин, имя, email, телефон или что то еще, то вам придется написать политику обработки ПД и политику конфиденциальности, шаблон можно взять в интернете, а лучше у юриста, как только монетизируете свой сервис.
3. Как насчёт ответственности — может ли разработчик отвечать за ошибки в решениях, за последствия их использования?
Если крайний будет - будет отвечать. Состояние крайности и сгибаемость виновного определяется динамически, на месте.
4. Является ли предоставление таких решений — особенно «с объяснением» — формой помощи, нарушающей учебную дисциплину или подводящей под какое-либо юридическое ограничение?
Вы просто предоставляете сервис по обучению математики, как отдельная функция - решение математических формул с изображения, это не запрещено. Если же пользователи присылают изображения с другим контентом, то они нарушают ваши правила по использованию сервиса и должны быть на бутылку насажаны, что дает вам место для маневра. Пока ваш сервис маленький и незаметный, проблем не будет, а если подрастете, то нужно будет выделить процент выручки на постоянных юристов.
Буду признателен за любые соображения, ссылки на закон
Необходимо "колебаться вместе с линией партии". "Линию партии" знает лишь практикующий юрист, все остальное не имеет значения.