Как найти 7 неизвестных?

Question

[iskateli]

Подскажите пожалуйста, как найти подходящие значения для всех семи переменных? там где знак равно там на самом деле может быть "меньше или равно" (<=), пробовал онлайн калькулятор для решения системы линейных уравнений, но либо переменных мало либо не находит

absolute(x-y)<=2000
absolute((x-y))/x<=0.01
absolute(x-a-b)<=1000
absolute((x-a-b))/x<=0.01
absolute(y-c-d-k)<=1000
absolute((y-c-d-k))/y<=0.01

Comments

[Lynn «Кофеман»]

Откуда вообще взялась эта система?
Это ваша интерпретация какой-то другой задачи? Какой?

Answer 1

[Wataru]

У вас тут не уравнения, а неравенства. Системы неравенств часто имеют бесконечно много решений.

Сходу очевидно, что x=y=a+b=c+d+k дает по нулям все левые части, что удовлетворяем всем неравенствам.

Так что, берем x=y=a=c=1, b=d=k=0

Плюс, можно менять 1 на что угодно. Можно распределять эту 1 между a и b, а так же между c, d и k. Бесконечно много решений.

Похоже, тут проблема XY. Давайте вашу изначальную задачу - откуда вы эти неравенства взяли. Потому что их решение выглядит бесполезным. Вы что-то не то придумали, решили, что вам нужны эти неравнества, но это - тупик.

Comments

[iskateli]

системы неравенств часто имеют бесконечно много решений.

так мне и не надо одно решение, мне подойдёт любое, главное чтобы всем условиям отвечало
как такие задачи решаются я не знаю, поэтому вот спросил

[Wataru]

iskateli, У вас все уравнения линейные. Если переменных не очень много, то можно решать графически. Но с 7 переменными остается только "метод пристального взгляда". Иначе говоря, угадывание. Как в вашем случае, решение 1,1,1,0,1,0,0 - очевидно.

[Lynn «Кофеман»]

Wataru, методом пристального взгляда я бы выбрал все нули ᕕ( ᐛ )ᕗ

[Wataru]

Lynn «Кофеман», я тоже сначала про нули подумал, но там на x и y делят. Пришлось их положить 1 и потом обнулить все числители.

Answer 2

[Сергей Соловьев]

Для однозначного нахождения X переменных, нужна система из минимум X уравнений.
Для 7 переменных 6 уравнений недостаточно

Comments

[iskateli]

ну т.е. вообще никак не решить? не обязательно системой уравнений, я просто не знаю какие способы существуют, может есть полный перебор? какие то вычислительные методы?

[Сергей Соловьев]

можно найти x, y, a ... - значение 6 переменных. значение 7 будет находиться в диапазоне, т.е. решений будет бесконечно много.

А здесь вообще еще хуже - модуль. По факту, нужно вручную для каждого x иметь ввиду y и -y. Кол-во вариантов перебрать возрастает экспоненциально

[Alexandroppolus]

Сергей Соловьев, здесь ещё и заведомо неразрешимые связки (a+b) и (c+d+k), т.е. значения этих переменных определить точно нельзя.

Answer 3

[Griboks]

С помощью 6 уравнений вы сможете выразить 6 переменных через оставшуюся. Затем подставить любое значение.

Answer 4

[CBET_TbMbI]

А что вы хотите получить? Данный простой вид неравенство уже похож на ответ. Часто системы неравенство к такому ответу и сводятся.
И эти неравенство весьма понятны. Они допускают кучу возможных решений.

Первые два неравенства говорят, что Х и У примерно равны (одного порядка). Одно из них накладывает ограничение на их разницу, другое на их соотношение. Бери любые два примерено равных числа и они подойдут.

Вторые два говорят о том, что сумма А+Б примерно равна Х и ни о чём более. Опять же - бери любые два.

Последние два говорят о том, что У примерно равен Ц+Д+К. Бери любые 3 и всё.