Код в вопросе найдет такое i, что result станет равен 1, если цикл сделать до N. Для любых дельта и гамма. (но там цикл не нужен вообще).
И наоборот. Какие бы вы дельта и гамма не взяли, может прийти такой Input, что result станет 1, только для очень большого i.
Во-первых, вам цикл не нужен. Вычисления ваши можно упростить.
result = (input / delta) / (i / gamma) = input * (gamma / delta) / i
Если result = 1, то получается
i = input * (gamma / delta) (естественно, умножение и деление по модулю N).
Цикла не надо. Можно сразу вычислить искомое i.
Решение единственно (если N простое. А если оно не простое, то делить по модулю нельзя).
И это самое i может оказаться очень большим. Не всегда N-1, потому что у вас ограничение на Input есть дополнительное, Но даже в самом лучшем случае подбора гамма и дельта (обе по 1), вам может прийти input такой, что i будет равно 2^120.
Ну и, во-вторых, вам не нужны две константы дельта и гамма. Тут есть ровно одна степень свободы - значение gamma / delta. Это должна быть единственная константа в вашем коде. В итоге оно все упрощается до:
beta = 0x42
i = beta * input % N
result = 1
И вообще тут, очевидно, проблема XY. У вас есть какая-то задача X, вы придумали какую-то фигню, как-то сформулировали вот эту вот задачу в вопросе (У), но вы ошиблись. Решение вот этой фигни в вопросе вам никак не поможет решить вашу изначальную задачу, пототму что вам не хватает знаний (теории групп, например, да и математики в целом). Вы задаете практически бессмысленные вопросы (уже не первый раз). Если хотите, чтобы вам тут действительно помогли - давайте вашу изначальную задачу. Я подозреваю, что это взлом криптографии и вам тут популярно объяснят, что вы зря тратите время.
