Wataru

Код в вопросе найдет такое i, что result станет равен 1, если цикл сделать до N. Для любых дельта и гамма. (но там цикл не нужен вообще).

И наоборот. Какие бы вы дельта и гамма не взяли, может прийти такой Input, что result станет 1, только для очень большого i.

Во-первых, вам цикл не нужен. Вычисления ваши можно упростить.

result = (input / delta) / (i / gamma) = input * (gamma / delta) / i

Если result = 1, то получается i = input * (gamma / delta) (естественно, умножение и деление по модулю N).
Цикла не надо. Можно сразу вычислить искомое i.
Решение единственно (если N простое. А если оно не простое, то делить по модулю нельзя).

И это самое i может оказаться очень большим. Не всегда N-1, потому что у вас ограничение на Input есть дополнительное, Но даже в самом лучшем случае подбора гамма и дельта (обе по 1), вам может прийти input такой, что i будет равно 2^120.

Ну и, во-вторых, вам не нужны две константы дельта и гамма. Тут есть ровно одна степень свободы - значение gamma / delta. Это должна быть единственная константа в вашем коде. В итоге оно все упрощается до:

beta = 0x42
i = beta * input % N
result = 1

И вообще тут, очевидно, проблема XY. У вас есть какая-то задача X, вы придумали какую-то фигню, как-то сформулировали вот эту вот задачу в вопросе (У), но вы ошиблись. Решение вот этой фигни в вопросе вам никак не поможет решить вашу изначальную задачу, пототму что вам не хватает знаний (теории групп, например, да и математики в целом). Вы задаете практически бессмысленные вопросы (уже не первый раз). Если хотите, чтобы вам тут действительно помогли - давайте вашу изначальную задачу. Я подозреваю, что это взлом криптографии и вам тут популярно объяснят, что вы зря тратите время.

temp - строка, изначально длины 1. Не вижу, чтобы вы где-то увеличивали размер контейнера. Там происходит выход за границу массива и рано или поздно оно падает.

Вам надо, чтобы temp был размером не меньше text.

Я так понял, надо подобрать константы a,b,c,d?
Вообще, можно a, b1, c считать равными 1 и менять только d.

Но у вас там умножение и деление по модулю. Так что все очень сложно.

Вообще, ваша задача не имеет решения.

Модуль у вас в вопросе порядка 10^78. А X может быть 10^119-10^120. Если x взять по модулю N, то там может получится вообще любой остаток (потому что 10^120-10^119 = 9*10^119 > N)

А дальше, умножая эти числа на константу, если N простое (а оно должно быть простым, иначе деление по модулю не определено), то можно получить любой остаток до N. Не только до 2^60 - 2^70.

Можно последовательно найти t1, t2, t3 .. t9 и через них циклом подсчитать t10.

Нужно их хранить в массиве и тупо записать формулу в коде. Знак суммы становится циклом, в котором надо вычисленное через i выражение прибавлять к счетчику.

Такая реализация подсчета t(n) будет за O(n^2).

Если подумать, то можно быстрее. Во-первых, при умножении t0 на С, tk умножится на C^(k+1). Можно доказать по индукции. Теперь осталось подсчитать числа для t0=1 и домножить на t0^( n+1).

Если же выписать числа на бумажке, то можно заметить, что это числа Каталана, которые считаются по формуле
(2n)!/n!/(n+1)!

Итого, ответ - (2n)!/n!/(n+1)! * t0^(n+1)
При n=10 дает 16796.

Это уже можно подсчитать за O(n).

Используются системные api. Все полатформо зависимое, к сожалению. На винде можно делать через кучу разных апи: gdi+, dxgi, wgc. Гуглите "слово из списка capture screen".

Далее, похоже нужно будет реализовывать виртуальную камеру. Тут гуглите апи dshow. Уже с этим можно ваш проект прикручивать к существующим стриминг платформам.

Если же вам хочется сделать все свое (включая бакенд) то можно воспользоваться библиотекой webrtc.

Если просто через >> читать std::string из std::cin, то он будет читать одно слово.
Чтобы прочитать всю стороку используйте cin.getline.

Можно. Гуглите, что такое ABI.

Или отсортируйте массив, или используйте хеш-мап (unordered_map) для подстчета того, сколько раз каждый элемент встретился. Если где-то этот счетчик стал больше 1, то есть повторяющиеся элементы.

Для поиска самого частого найдите максимум из значений в хешмапе, потом пройдитесь по массиву еще раз и выведите первый элемент, счетчик для которого равен этому максимуму.

Каким-нибудь _mm256_cmpgt_epi16 два раза можно получить для каждого числа 0xFFFF, если оно входит в интервал и 0 иначе. Потом каким-нибудь _mm256_and_si256 можно занулить те числа, которые не попали. Возможно, придется делать and 2 раза.