Wataru

Правильно - вот так:
object = new Kvadrat();

Теоретически, можно было бы делать как вы пытаетесь:
object = &kv;

Но конкретно в вашем коде - это будет UB, потому что kv - это локальная переменная и у нее очень огранниченная область видимости - внутри if. И вот за пределеами этого if, где вы и попытаетесь, очевидно, использовать указатель object, эта локальная переменная будет уже уничтожена. У вас будет т.н. висячий указатель - указывающий туда, где данные были, а сейчас там может быть все, что угодно.

Поэтому, если вы присваиваете указателю адрес какого-то объекта (&) вам надо убедиться, что время его жизни не меньше, чем у указателя, пока вы будете его использовать. Можно, например, сделать переменную глобальной, но это очень плохой код. Лучше завести все 4 разных класса в начале функции, потом прочитать нужный и взять указатель на него. Этот подход иногда даже используется на практике.

Но лучше, все-таки, не плодить лишних сущностей и создавать объект сразу в куче с помощью new. Тогда он сам нигде не уничтожится.

Это проблема работы с памятью. Вы там освобождаете память из-под str перед тем, как попросить gmp заполнить эту строку данными:

free(str);
mpz_get_str (str,10 , mul);

gmp пишет данные туда, где была строка. Но в это место нельзя писать после free. Иногда так получается. что менеджер памяти хранит там какие-то свои данные, которые вы портите и потом получаете об этом ошибку. Память может быть возвращена системе, и тогда программа может упасть вообще при попытке записать туда что-то. Или ничего заметного может не произойти вообще.

Как это часто бывает с ошибками работы с памятью, любая мелочь, вроде фазы луны или лишнего отладочного вывода где-то, может изменить то, как эта испорченная память используется и ошибка может не вызвать падения.

В документации есть пример:

std::thread t5(&foo::bar, &f); // t5 runs foo::bar() on object f

У вас надо cделать: std::thread t5(&A::Zoom, this);

Во-первых, я бы с помощью бора все урлы перенумеровал. Теперь в задаче есть 400,000 ключевых слов, связанных с 10-ю числами.

Далее, В каждой группе по 10 чисел есть 10!/4!/6! = 840 четверок. Всего различных четверок наберется 840*400000 ~= 330,000,000. Это не так много. Для хранения всей этой радости, правда, понадобится ~8 гигабайт памяти, но это подъемно. Потом вам надо среди этих 300 миллионов найти совпадающие. Можно отсортировать (лучше радиксом) или воспользоваться хеш таблицей (правда тут еще больше памяти потребуется).

Это будет на много порядков быстрее сравнивания каждого слова с каждым или перебор 4-х урлов.
Все за несколько секунд должно отработать.

"E" (это вообще-то сигма из греческого алфавита) - знак суммы. выражение справа надо просуммировать, подставив вместо k все числа от 3 до n. П - это знак произведения. Выражение справа надо перемножить для всех указанных значений i.

Поскольку тут в выражении П есть переменная k, связанная в сигме, то можно однозначно сказать, что перемножение идет внутри суммы.

Ваше решение в вопросе почти правильное. Проблема только в том, что вам надо подсчитать что-то вроде c1*a1*a2*a3 + c2*b1*b2*b3. А вы используете одну и ту же переменную для подсчета каждого слагаемого и общей суммы. У вас получается что-то вроде (c1*a1*a2*a3+c2)*b1*b2*b3

Судя по всему, это число вылезло в результате эксперементов каких-то исследователей. Они просто попробовали кучу разных факторов и нашли что при 1.247 вроде как быстрее в среднем. Формулу по это число потом какой-то шутник придумал. Кроме как в русской википедии (без ссылки на источник) я нигде эту формулу найти не могу.

Влияет оно так: если число слишком большое, то мелкие элементы в конце массива не успевают перехать в начало на итерациях с достаточно большим шагом; если же число слишком мелкое, то делается много лишних итераций.

Открывайте файл через ifstream (или wifstream).
Вот эту вот штуку и передавайте вместо wcin.

Ну, без дырок совсем не получится. Во-первых, сами структуры могут быть с дырками из-за выравнивания. Потом, не любой тип можно положить куда угодно, опять же, из-за выравнивания. Далее, при удалении будут образовываться дырки, которые не факт что и можно заполнить (без медленного перелопачивания всей структуры).

Евгений Шатунов правильно говорит, что это уже алгоритм аллокатора получается, а не структура данных. Ну а дальше, можно как-то выделять сырую память под ваши элементы, и в соседнем векторе указателей хранить где будет лежать i-ый элемент для быстрого доступа.

Сначала выделяется массив какого-то размера, например 256. Обычно длина - степень двойки. Потом хеш обрезается до размера таблицы. Если элементов становится слишком много, то происходит перехеширование - размер таблицы увеличивается, и все элементы в нее перезапихиваются.

Но да, если в таблицу запихать много элементов, а потом почти все оттуда удалить, то она будет большая и почти вся пустая.

Edit:

Эта "проблема" никак не решается. Это и не проблема вовсе. Просто хеш-таблицы работают быстрее всяких балансированных деревьев или тупо сортированного массива за счет большего расхода памяти. Это нужно знать и дальше уже решать - что вам больше подходит под вашу конкретную задачу.

Это просто 64 битный (обычно) тип. Сейчас процессоры умеют работать с такими числами напрямую, без "склеивания" двух 32 битных чисел.

Чем градусы отличаются от сантиметров, килограмм или, допустим, количества камней при вводе?

Ничем. В консоли можно вводить только числа. А вот что за единицы измерения у этих чисел - это уже вам решать, как их интерпретировать. Хотите, чтобы введенное число было градусами - ну так просто интерпретируйте его как градусы (еще хорошо бы переменную назвать так, чтобы по названию была видна единица измерения. Например angle_deg).

Со вводом разобрались. Осталось интерпретировать переменную как градусы. Как к ней прибавить 45 градусов? Как к 2 яблокам прибавить 3 яблока и получить 5 яблок? Градусы с градусами можно складывать точно так же. Тупо прибавьте 45 к числу в переменной.

Далее, у вас там есть вызов тригонометрической функции cos. Читайте справку: в каких единиах измерения функция принимает углы? В радианах. А у вас угол в градусах. Поэтому надо перевести градусы в радианы и результат уже передавать в cos. Как это сделать? Спросите у гугла - он вам формулу напишет прямо над результатами поиска. Пи, которое вам понадобится при переводе, уже есть в стандартной библиотеке.