>Желательно применимо к Avaya
Посмотрите Avaya one-X Agent — sоftphone, при обработке звонка (приход звонка, пропуск, ответ, завершение) может вызывать внешние приложения, включая переход по гиперссылке, куда можно подставлять данные звонка.
Детали не помню, но очень близко к запрошенному вами функционалу.