ACL - во всех современных linux дает дополнительный слой прав поверх привычных chown/chmod.
Можно с помощью setfacl выдать дополнительные права на файловую систему специально созданному пользователю backup и тогда rsync с удаленной машины сможет залогиниться под этим пользователем и скопировать файлы.
Типа так:
sudo setfacl -R -m u:backup:rx /
а копирование с удаленной машины типа так:
rsync -aAXv --exclude={"/dev/*","/proc/*","/sys/*","/tmp/*","/run/*","/mnt/*","/media/*","/lost+found"} backup@remote:/ /path/to/destination
дополнительно нужно будет настроить без парольную аутентификацию под пользователем backup на эту машину
p.s. резервное копирование больших объемов данных, особенно если файлы большие или, к примеру, во время резервного копирования могут быть записаны, потребует заморозку файловой системы с помощью снапшотов, выбор технологии которых накладывает различные ограничения, например LVS кратно роняет скорость работы файловой системы, на которой создан снапшот. Я бы рекомендовал cow файловые системы btrfs/zfs, у них из коробки максимально эффективная система снапшотов (на основе которой можно создать инкрементальные бакапы на порядок удобнее и быстрее чем с помощью rsync) но они роняют (десятки процентов на hdd) скорость работы баз данных в принципе... в общем нужно думать и правильное решение - исключить файлы баз данных из резервного копирования и настройка этого копирования уже средствами базы данных.
В общем полностью абстрагироваться от клиентских машин не получится, что то на них настраивать придется