Виктор

По пунктам:

1. Я полагал, что в идеале у нового, только что с фабрики, HDD в тесте должна заполняться только верхняя строка теста. Ну на крайняк, вторая сверху, совсем немного. Вот простейшая прикидка: при 5400 об/мин (это примерно 100 об/сек) на один оборот уходит около 10 мс.

Нет.

2. Понятно, что диск теперь не новый, но могло ли за несколько месяцев пользования накопиться 2000 секторов с временем доступа под 100 мс, 350 со временем 250 мс и аж 9 - с временем под 1 сек? Мне как-то сомнительно...

Да.

3. Возможно ли, что мне продали диск б/у? Вообще, возможна ли имитация фабричной упаковки, неотличимая от натуральной, и попадание её в торговлю? Известны ли такие случаи?

Нет. Нет. Нет. Нет. Конечно, если не у Васяна на рынке покупаете.

4. Что надо делать при покупке, дабы избежать? Требование сразу же распаковать и протестировать прямо в магазине выглядит как-то избыточно, и магазин скорее всего не позволит такого, но если я заберу домой диск нераспакованный и не проверенный в присутствии продавцов, то кто же мне потом поверит?

Купить, придти домой, посмотреть S.M.A.R.T, если есть проблемы (битые секторы, например), то отдать по гарантии.

Не смотрите вы на Victoria, время доступа может вызывать подозрения, только если оно превышает 1-2 секунды. Забейте просто, на скорость это влияет крайне слабо.

Что делать с гарантийным HDD, если появились сомнения в его надёжности?

Сомнения вряд ли как-то помогут - пока не произойдёт очевидный сбой, вероятность обмена весьма низкая.
Касательно того, что делать - бэкапы. Их стоит делать даже когда сомнений в надёжности нет.

в SMART нашлись ещё и следы 13 ударов

Ноутбучные диски весьма чувствительны к физическому воздействию. Ставили ноут на тумбочку или табуретку, задели её ногой - в СМАРТ это отразится. Ударили кулаком по столу, на котором стоял работающий ноутбук - то же самое, и т.п.
При хорошо прокачанном параметре "Удача" добить можно и долбящим рядом на столе сабвуфером.
Кроме того, неясно как это отразится на возможность обмена по гарантии - могут и придраться, что вы по диску стучали.

Я полагал, что в идеале у нового, только что с фабрики, HDD в тесте должна заполняться только верхняя строка теста

Такие времена ушли примерно в районе ухода с рынка Fujitsu, может на пару лет позже. Тогда начало активно применяться адаптивное форматирование, позволившее использовать, скажем так, "неидеальные" пластины благодаря индивидуальному подходу к ним.
Сейчас вы легко можете купить новый 2 ТБ диск, который на самом деле отбраковка 3 ТБ, 3 ТБ, который по факту обрезок 4 ТБ, не прошедшего тесты, и т.п.

диск теперь не новый, но могло ли за несколько месяцев пользования накопиться

Выйти из строя может даже более новый диск - нам приносили на восстановление данных купленные и три и две недели назад.

Возможно ли, что мне продали диск б/у? Вообще, возможна ли имитация фабричной упаковки

Есть хитрецы, покупавшие внешние диски, аккуратно вскрывавшие упаковку, менявшие диск в боксе на маленький, и возвращавшие его как "неподошедший".
Информация о таком есть на хабре, но на ваш случай не похоже.

Как правильно покупать HDD?

Когда только принесли домой диск и он новый, т.е. не содержит никакой информации, возьмите ту же викторию, либо R.tester (в нём можно детализацию выкрутить до максимума): https://rlab.ru/tools/rtester.html
И в такой программе запустите сначала тест записи по всей поляне (уничтожает данные), а после него - такой же тест чтения (именно read, не verify) - это будет лучшей проверкой жёсткого диска, которую можно сделать самостоятельно в домашних условиях.

HP, а также некоторые другие любят ставить микрухи, которые не позволят нормально вести заряд левыми устройствами.

В остальных случаях необходимо, что бы совпадали токи (не меньше, чем у зарядки) и напряжения, а также лучше убедиться, что бы на выходе БП было напряжение, которое вы ожидаете и пульсации не в пару Вольт пик-пик. (Такое иногда бывает в дешевых блоках), а также проверьте его под длительной нагрузкой на предмет нагрева до отпаивания деталей. :)

И главное на регулируемом БП случайно напряжение не крутануть за пределы допустимого.

Я дома свой ноут от ЛБП, например заряжаю, так что в целом это возможно, но могут быть нюансы.

сохранить базу складского учета с полумертвого диска

С учётом этой информации, боюсь, что вы стоите на грани катастрофы.

крайне низкой скорости его работы (вплоть до того, что папки открывались по 1-2 минуты, с шансом к полному зависанию) и копирования (до 400кб/с

Судя по описанию, диск явно умирает. Сколько он ещё протянет - предсказать невозможно. Самый лучший вариант - отключить его как можно быстрее, и не трогать вообще (даже не включать).

Существуют ли какие-то программы, способные временно реанимировать диск?

Есть программы, которые за красивыми (но лживыми) словами скрывают абьюз внутренних систем накопителя, приписывая результаты этого как свои достижения.
В вашем случае различные HDD Regenerator'ы и подобная дрянь категорически противопоказана, т.к. вам нужно спасти данные.

John Smith прав. С учётом того, что данные не ваши, а принадлежат компании, и особенно из-за того, что нужна база данных, а не, например, фотографии, вам однозначно нужно обращаться к специалистам.
Базы данных, видео, и подобное - наиболее проблемный контент с точки зрения сохранения целостности (исправности / работоспособности). У диска либо начинаются (или уже начались) проблемы с поверхностью, либо проблемы с головками. Может быть и то, и другое.

Перед тем, как начинать играть в русскую рулетку самостоятельно, выберите фирму, занимающуюся восстановлением данных и сходите туда на бесплатную диагностику. Так у вас хотя бы появится понимание с какого масштаба проблемой вы имеете дело.
А лучше сдавайте диск им в работу. Пока он ещё как-то жив, есть шанс вычитать нужную вам базу без замены блока головок. Т.е. как не упустить возможность решить проблему вообще, так и сделать это по весьма доступной цене (даже для частного лица, не говоря о фирме со складом, где нужен учёт).

Вы можете пробовать сделать образ диска, например в gddrescue (GNU ddrescue), но это неоправданный риск. Вы будете читать неизвестно что, при этом не имея достаточной возможности контролировать состояние головок и читаемой поверхности, и хотя бы, делать своевременные корректные пропуски.
После этого всё может пойти под откос - сначала непростые работы по восстановлению данных (получение нужных файлов), затем - вполне вероятно, что работы по их "ремонту", т.к. сильно повысится вероятность того, что на 100% полную копию сделать не получится.

Для Li-ion:
Оптимальный диапазон зарядки для продления срока службы: 30-80%.

Если хотите вынимать батарею (хранить её отдельно), то заряжайте до 50-70%. На этот счёт постоянно идут диспуты, я лично склоняюсь к заряду около 50%, либо прим. 3.7 В, если есть возможность контролировать напряжение.

При хранении не забывайте проверять уровень заряда и подзаряжать время от времени - глубокий саморазряд также убивает литий-ион.

Если хотите держать батарею внутри (встроенный ИБП), то поищите у производителя ноутбука софт для управления питанием, в котором можно настраивать диапазон начала и окончания заряда.
Поставьте те же 30/80, работайте от розетки, когда батарея саморазрядится до 30%, она зарядится до 80%.
У отдельных вендоров/линеек такое может быть в BIOS.
Кстати, в БИОСе также проверьте наличие опции наподобие FastCharge и подобного - повышенная мощность зарядки. Если она есть, отключите.

Варианты "постоянно заряжена, чуть разрядится - сразу зарядка до 100%" и "зарядить до 100%, отключить, работать, заряжать снова" израсходуют циклы заряда раньше, чем вам бы хотелось.
Если под рукой розетка, их лучше избегать.

К корусу БП