mayton2019

Воспользуйся онлайн чекером здесь https://regex101.com/

Скорее всего дуга окружности получится. Я где-то видел картинку как из Бежье порядка на 1 меньше делают окружности.

А. Степанов в своей книге по математике для программистов предлагает 3 метода:
- индукция
- от противного
- Дирихле

Я могу понять вероятность возникновения либо события A, либо события B. Очевидно, что это сумма их вероятностей. Но вот с произведением всё никак не могу разобраться.

Ты ошибся.

Если вероятность события P(A) = 0.6 и P(B) = 0.7 то по твоей логике мы получаем величину больше 1.0 после суммирования. А это невозможно. Значит что-то не так.

Суммируется не ВЕЛИЧИНА вероятности. А ищется вероятность
- совместного наступления независимых событий
- появления хотя-бы одного из двух независимых событий или двух одновременно

И дальше идут формулы полной вероятности и Байеса для со-зависимых событий.

Mp3 кодек оперирует комплексами когда звук сжимает. И вообще ВСЁ что с рядами Фурье. JPEG-сжатие.

Физика-радиоэлектроника любит комплексы. Соотв любые задачи симуляции радиоэлектроники потянут за собой это.

В математике как обычно. Если ты не смог посчитать корни квадратного уравнения при D < 0 значит ты - школьник. Любой математик всегда скажет что корень из отрицательного норм извлекается. Соотв корни - комплексные. И соотв тебе еще рано в математику т.к. ты не понял важного обобщения. Вообще ВСЕ числа в математике комплексные. К действительным мы прибегаем лишь в частных случаях (дискретная математика например) когда именно делаем акцент на этом.

Щас потихоньку начинают копать Quantum Computing. Там понятное дело тоже фреймворки и языки будут но предметная область такая хитрая что обычные подходы к ней не годятся. Тут точно нужен хороший физик математик.

Я вот не уверен что тебе для спорт-программирования нужна математика до конца ВУЗА. Тебе что нужны тройные интегралы? Или роторы с дивергенциями?

Почитай вообще олимпиадные задания. Там сложнее чем дискретная математика вобщем-то нет ничего.

А если ты забыл что такое логарифм - то почитай справочник Выгодского. Там очень все разжевано в идеальной преподавательской манере. Можно лекции даже не писать имея этот справочник.

Да. Перевод из десятичной системы в дробную 60 ричную (минуты и секунды) это вобщем правильный путь.

Кроме этого. Как трактовать такие цифры GPS="36643005440;30046005270". Вот в моём GPS навигаторе в настройках есть несколько стандартов на координаты и коррекцию формы земли. Вобщем если вы просто получили сферические координаты из неизвестной системы - то надо поднять максимум инфы в каком стандарте она работает.

Чистой математики на шаре вам будет недостаточно.

Задача решается довольно просто. Это булевы операции над углами и окружностями.
В данной задаче сложностью является следующие вопросы
1) Как ЗАДАНА окружность?
2) Как задан угол?
3) Как задан квадрант? Или прямая. Или полу-плоскость.
После того как мы узнаем это - сможем легко описать цветовую область. Например голубой сегмент окружности описывается как:
- пересечение окружности с полу-плоскостью
или
- пересечение двух полу-плоскостей

Мне нужна функция которая возвращает координаты столкновения луча со сферой

Сразу замечание. Давайте перечислим ситуации которые могут быть.

1) Луч пересекает сферу в 1 точке (касательная). Или луч испускается изнутри сферы.
2) Луч пронизывает сферу в 2 точках (наиболе общий кейс)
3) Луч не попал в сферу.

Наша функция (какая-бы она не была) должна возвращать 3 типа этих результатов. Или просто список от 0 до 2х векторов в пространстве (x,y,z). Я-бы предпочел перечисление из 3х типов результатов. Мне кажется что это достаточно важно.

Эта неадекватная транзакция называется "выбросом".

Есть много методик фильтрации выбросов. Но я помню только ящик с усами. Это что-то вроде биржевой свечки. Только вместо цены открытия и закрытия в ящике отмечают 1-3 квартили. И на диаграмме этого ящика строится межквартильный размах, как функция этих квартилей. Обычно с линейным коэфициентом. И далее четко видно что выбросы выходят за границы этого размаха.

Но это не точная методика. Она может случайно убить и нужные транзакции. Поэтому надо внимательно смотреть на данные и проверять.

Потому-что произведение может стать равным нулю если хотя-бы один из множителей равен нулю.

Если делать акцент на "касании" - вы этим только запутываете читателя. Если-бы стояла задача вращать второй прямоугольник одновременно выполняя проверки механики касания - тогда результат был-бы другой. Зеленый в какой-то момент сдвинулся бы еще чуть ниже чем вы нарисовали.

Откуда взято это утверждение?

Если показатель успешного поиска в кэш-памяти составляет 95 %

На хабре есть статья посмотри https://habr.com/ru/post/142818/

Ты всё в кучу смешал. При чем тут Фурье? Это совсем другое преобразование и смысл его другой.

Где в этом уравнение передается информация про цвет или яркость, пикселя?

Никакая яркость пикселя тебе не нужна. Фильтр применяется последовательно к каждому цветовому каналу отдельно. RGB, CMY рассматриваются как 3д поверхности где высота поверхности равна значению канала.
Все вычисления лучше нормировать к диапазону вещественных чисел от 0 до 1 а когда все расчеты закончены - обратно приводить к RGB(8:8:8) например.

В компьютерной графике есть понятие матричных фильтров. Это - самые простые фильтры в смысле ресурсов. И самые общие. Потому что любой фильтр отличается просто размером матрицы и коеффициентами.

Конвейер такой.
1) Определяешь размер матрицы (допустим 15 на 15)
2) Инициализируешь матрицу по любой формуле. Например если все закрасить константой - то будет блур но не красивый с квадратрыми облаками в результате на картинке. Для гаусса - берешь эту формулу и подгоняешь чтобы в центре матрицы был максимум. Матрциа должна быть нормирована так чтобы в сумме не менять энергию всех пикселов которые попадают в квадрат 15 на 15. Подумай сам над этим. Гаусс также параметризуется средним квадратическим отклонением. Это скорее всего параметр сигма в формуле. Чем оно больше - тем размытее картинка. Но делать сигму больше чем 7.5 нет смысла при таком размере.

2) Матрица применяется к каждому цветовому каналу изображения по принципу перемножисть каждое на каждое и сложить. Пиксели перемножаются на матрицу. Результат всего записывается в центральный пиксель. И так далее.

3) На краях изображения будет баг. Потому что матрица вылезает за края. Картинки. Ты должен придумать как красить несуществующие пиксели. Можно красить в какой-то средний близкий цвет по расстоянию.

4) Обычно матричный фильтр работает медленно. Есть оптимизации на низком уровне. В основном - перписывание на длинных командах типа SSE/AVX. И разбиение картинки на полоски с предварительным расчетом умножений. Но это работет для малых матриц. И надо учитывать влияние и размер кешей. Тоесть цифры которые будут получены на 1 конфигурации железа могут сильно отличатсья от другой.

Про Курта Гёделя уже можно начинать?

Тут функция плотности будет выглядеть не как график. А как гистограмма с 4 полосочками (если мы хотим видеть вероятности состояний).

По гистограмме переходов - не готов сказать. Тут - сложнее. Но я-бы решил задачу приближенно. Методом симуляции. Просто запустил-бы в работу эту марковскую сеть и через 1000 эпох просто посчитал срабатывания переходов.

Наверное имелось в виду целочисленное деление для длинных чисел.

Python 3.8.10 (default, Mar 15 2022, 12:22:08) 
[GCC 9.4.0] on linux
Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information.
>>> 
>>> 1090246098153987172547740458951748 // 36028797018963968
30260408016957373

В обычных языках программирования первое число уже не влезает в разрядную сетку double/long поэтому его даже трудно инициализировать. Взял ради примера Python3. Он вроде понимает arbitary precision.

Для хранения матрицы 10000 на 10000 в формате double вам понадобиться кусок памяти порядка 800 Мб.
И это только для хранения исходных данных. А если нужно будет искать всякие определители и обратные матрицы
то сложно себе представить сколько дополнительной памяти будет нужно.

Если курсовая затрагивает разреженные матрицы (это где много дырок или областей без данных) - то можно
посмотреть в сторону сжатых матриц. Не знаю как щас а в 90-е была куча библиотек для этого дела.

Чем заполнить матрицы в данном примере - ХЗ. Надо погружаться в сам курсовой. Если он растет из физики то и исходные данные надо брать оттуда. Там всякие диагональные и треугольные и прочие.

На алгоритмической сложности стоит вся современная криптография (https-соединения в браузере) и криптовалюты. Все они сегодня работают и существуют только потому что есть алгоритмы которые работают в одну сторону легко и быстро (нанесение электронной цифровой подписи) а в обратку - настолько туго и бесконечног долго что сама по себе генерация лже-подписи становится невыгодной злоумышленнику просто по временнЫм затратам.

А если говорить простыми словами то все подмножество алгоритмов делится на константные O(1) - это поиск в хеш-табличке. Логарифмические O(Log n) - это поиск в дереве или сортированной коллекции. Линейные - любой поиск в произвольнйо коллекции O(n). И дальше идут полиномиальные (это всегда цикл в цикле) экспоненциальные O(exp n). Здесь начинается криптография. И комбинаторные, в формулу которых входит факториал от N или еще апроксимируется O(n^n). Последние как-раз и создают тот самый класс нерешаемых наукой алгоритмов для которых пытаются строить квантовые устройства работающие совсем на других физических принципах.