Вряд ли вам придется использовать на практике комплексные числа, группы и кольца. Их вам дают потому что без этого не дать остальные курсы математики, а математику дают, потому что это здорово вправляет мозги в сторону алгоритмического мышления, что очень полезно в программировании.
Но вообще, комплексные числа, группы и кольца очень часто используются в криптографии, намример. Сами алгоритмы шифрования и обмена ключами (всякие там RSA, Diffie-Hellman) - это вообще часто чистая математика с этими объектами. Плюс, комлпексные числа используются в быстром преобразовании Фурье, которое позволяет быстро перемножать огромные числа, а эта операция в криптографии тоже очень важна.
