Ход мыслей такой:
https://www.google.com/search?q=радиус+эллипса
https://ru.onlinemschool.com/math/formula/ellipse/
Радиус эллипсa R - отрезок, соединяющий центр эллипсa О с точкой на эллипсе.
R = a*b / sqrt((a*sin(φ))^2+(b*cos(φ))^2)
где φ - угол между радиусом и большой осью
a - большая полуось эллипса
b - малая полуось эллипса
В вашем случае φ легко найти через арктангенс, полуоси известны заранее.
Зная центр эллипса, φ и R, легко найдём координаты точки пересечения эллипса с радиусом.
Стоп, но нам нужна не эта точка, потому что окружность имеет ненулевой радиус r. Не будем решать задачу математически точно, обойдёмся грубум приближением. Для этого возьмём R1=R-r. И посчитаем координаты центра окружности на основании R1, φ и центра эллипса. Это будет сносно работать, если эллипс не слишком вытянутый, а окружность не слишком большая.