Как найти нормаль к плоскости по 3 точкам?

Question

[agur_e]

есть 3 точки нужно найти нормаль плоскости в которой они лежат

Comments

[Роман]

Векторное произведение двух векторов Va = {ax; ay; az} и Vb = {bx; by; bz} в декартовой системе координат - это вектор, значение которого можно вычислить по формуле:
Vn = {ay*bz - az*by; az*bx - ax*bz; ax*by - ay*bx}

В вашем случае, если у вас есть 3 точки, принадлежащие плоскости

A = {x1; y1; c1}
B = {x2; y2; c2}
C = {x3; y3; c3}

то

ax = x2-x1
ay = y2-y1
az = z2-z1

bx = x3-x1
by = y3-y1
bz = z3-z1

ну а дальше просто подставляете эти значения в формулу выше)))

ЗЫ: остается лишь определится с направлением нормали, которое зависит от соглашения по выбору и предоставлению точек A,B,C, которое к слову вы тут не озвучили.

Answer 1

[Rsa97]

Нормаль к плоскости вычисляется как векторное произведение двух векторов, задающих плоскость. Для точек A, B, C можно взять векторы AB и AC.

Answer 2

[Developer]

Let Me Google That For You
https://ege-ok.ru/2012/03/18/uravnenie-ploskosti