hint000

Уточню ответ Rsa97 с учётом очень особой работы с углами в вашем случае.

Расчеты я делаю между углами -240 и 60

( ( (x + 90) * (60 + 240) / (103 + 90) ) mod 360 ) - 240
Тогда результат будет в диапазоне -240..120 градусов.

А что такое Х?

в ваших терминах:

угол текущего значения

Из исходных данных - панорамные фотографии, снятые через небольшие (секунды) промежутки времени с координатами в exif

Координаты чего? Самой камеры? При том, что камера постоянно накодится в одной точке и эти координаты на всех фотографиях одинаковые?

отсюда по азимутам между этих объектов на разных фото и координатам соседних фотографий вычислять направление севера

Откуда возьмёте азимуты, если компаса нет?
Панорама круговая (на 360 градусов)? Если да, то вы только сможете вычислить, сколько пикселей составляют какой угол, а на основе этого вычислить углы между объектами (но не азимуты объектов). И всё равно линейные расстояния будут неизвестны. Если панорама меньше, чем на 360 градусов, то даже для вычисления углов между объектами не будет данных.

В любом случае потребуется как минимум одно калибровочное фото, для которого будет известно: 1) точный азимут на объект, 2) точное расстояние от камеры до объекта, 3) точные размеры объекта (высота или ширина). Тогда уже можно вычислять. Без этого исходных данных просто нет.
И это ещё при отсутствии дисторсии у оптики камеры. А при наличии дисторсии потребуются точные данные о нескольких объектах в калибровочном кадре, чтобы можно было вычислить и в дальнейшем как-то учитывать дисторсию.

Как посчитать площадь лунной орбиты?

Площадь равна нулю, потому что орбита - это кривая (причём не фрактальная кривая).
Ok, "как посчитать площадь фигуры внутри лунной орбиты?"

Апогей минус перигей = длина большей полуоси.

Ох...
апогей минус перигей = расстояние между фокусами = 2 * c
a = длина большой полуоси = (апогей + перигей) / 2.

Как найти меньшую полуось?

https://ru.wikipedia.org/wiki/Эллипс
a^2 = b^2 + c^2, отсюда выразите b через a и c.

Можно решить через простую школьную тригонометрию. У нас треугольник с известными длинами двух сторон (вектор1 и вектор2) и известным углом (вектор1, вектор3). Нужно найти третью сторону.
По теореме синусов |вектор1|/sin(вектор2,вектор3)=|вектор2|/sin(вектор1,вектор3) получаем второй угол. Из двух углов получаем третий угол. И опять по теореме синусов получаем искомую длину. Из длины и направления вектора3 получаем точку.

Если сложности с готовой функцией, то и ну её нафиг, быстрее руками сделать, чем мучиться, формулы-то простейшие:

// map.minX=0;
// map.maxX=map.width;
// map.minY=0;
// map.maxY=map.height;
// realX=...
// realY=...
// mapX=...
// mapY=...
realX=real.minX+(real.maxX-real.minX)*(mapX-map.minX)/(map.maxX-map.minX);
mapX=map.minX+(map.maxX-map.minX)*(realX-real.minX)/(real.maxX-real.minX);
realY=real.minY+(real.maxY-real.minY)*(map.maxY-mapY)/(map.maxY-map.minY);
mapY=map.minY+(map.maxY-map.minY)*(real.maxY-realY)/(real.maxY-real.minY);

Не вникаю в конкретный ЯП, так что убедитесь, что операции вещественные, а не целочисленные.

Можно решить эквивалентную задачу, когда поворачивается не прямоугольник, а точка (вокруг центра прямоугольника на тот же угол, но в обратном направлении). Потом пересчитать координаты, сдвигая начало координат в центр прямоугольника и используя матрицу поворота https://ru.wikipedia.org/wiki/Матрица_поворота

В математике не определено "наложение" плоскостей, так что ответ зависит от того, как вы определите свой термин.
Вариант 1: синоним совпадающих плоскостей, тогда смотрите ответ SagePtr.
Вариант 2: для любого epsilon>0 существует плоскость, параллельная данной и отстоящая от данной плоскости на epsilon. Тогда получаем заполнение всего 3-мерного пространства, т.е. "толщина" бесконечна.

как известно в нашей вселенной существуют только натуральные числа

Приятно познакомиться, и добро пожаловать в нашу Вселенную. У нас тут всё сложнее, есть вещественные, есть комплексные, есть кватернионы и т.д., так что будьте осторожны, для пришельца из тихого мира натуральных тут будут опасности на каждом шагу. Не поверите, у нас даже напряжение в розетке не натуральное, не дискретное, синусоидальное, хотя вам пока будет сложно понять. Ну вы пока осваивайтесь в нашей Вселенной.

P.S. Вспомнил про диноробов из "Нечёткого дробления" :)
P.P.S. Стоп. Или в "вашей Вселенной" единица равна планковской длине?