Как узнать координаты точки, имея координаты исходного тела и расстояния до нее?

Question

[doroshchenkov]

У нас система координат x, z. В ней расположено тело с координатами x1, z1. Также в системе координат есть искомый объект. Объект статичен и не перемещается. Тело может перемещаться, расстояние до объекта меняется в зависимости от положения тела. Нужно найти координаты объекта. Можно использовать для этого несколько положений тела. На картинке ниже у меня есть 2 положения

UPD. Я понял, что можно принимать расстояние до объекта, как радиус окружности. Если сделать таких 3 окружности, то на их пересечении и будет объект. Проблема в том, что в математике я плох и не могу подобрать под это формулу :C

Answer 1

[Dmitry Roo]

Хватит и двух положений.
Постройте треугольник.
Все стороны у треугольника известны. Дальше геометрия школьного уровня.

Comments

[hint000]

Двух положений не хватит: две окружности на плоскости могут пересекаться в двух точках. Нет возможности выбрать одну из двух точек.

[Dmitry Roo]

hint000, ну это в зависимости от того как поставлена задача. Я смотрю на рисунок 1 - там все очевидно.
Ну ок, если есть необходимость - постройте ещё один треугольник и сравнивайте полученные координаты (будет четыре треугольника всего).

Answer 2

[hint000]

https://www.google.com/search?q=дальномерный+метод...
https://srns.ru/mediawiki/images/5/5e/ОТРСК_Лк2.pdf

Answer 3

[Wataru]

Вот описание алгоритма пересечения двух окружностей.
Стройте 2 окружности и пересекаете по этим формулам. У вас будет 2 точки. Проверьте, какая из них лежит на третьей окружности - это и будет искомый ответ.

Аккуратно с крайними случаями - три центра окружностей не должны лежать на одной и той же прямой, иначе вы не сможете понять, какая из двух точек вам нужна.