Как найти координаты одной системы координат в другой по заданной прямой?

Question

[Clean Coder]

Допустим, есть две декартовых системы координат и есть прямая, уравнение которой мы знаем в обоих этих системах. Как найти взаимное расположение систем координат (т. е., например, координаты начала координат второй системы в первой, а также угол поворота)?

P.S. Интересен как случай плоскости, так и пространства.

Comments

[uvelichitel]

Прямая даст только угол поворота. Координаты сдвига не даст ИМХО

[Clean Coder]

uvelichitel, почему? Это же не вектор, а фиксированный объект. Но я, конечно же, могу заблуждаться.

Answer 1

[hint000]

Для простоты рассмотрим частный случай: прямая проходит через начало координат и в 1-й, и во 2-й системе, повёрнуты системы одинаково. Получается, что уравнения прямой в двух системах полностью совпадают, а сдвиг между системами может быть какой угодно. Т.е. невозможно однозначно определить, решений будет бесконечно много.