Как вывести полярное уравнение эллипса, гиперболы, параболы?

Question

[vaselekk]

вот график:

а вот формула этого уравнения:

где p - фокальный параметр равный оси b^2 / a. и (e) - Эксцентриситет. равный отношению фокусного растояния к оси (a). Как вывести эту формулу с фото? по идеи левая часть должна равняться Fn / cos ф.

Answer 1

[hint000]

Погуглить не сложно:

publish.sutd.ru/e_books/analit_geometr_2014/glava/...

math.phys.msu.ru/data/24/lection_ellhyppar.pdf

Answer 2

[Wataru]

Берете уравнение вашей функции в виде F(x,y)=0. Подставляете туда x=x0+r*cos(fi), y=y0+r*sin(fi). Выражаете r через fi - вот и уравнение в полярных координатах.

Тут будет много формул. Во-первых, уравнение F(x,y)=0 надо составить через через эксинцесинтрет и фокальный параметр. Координаты фокуса тоже надо через них выразить. Во-вторых выражение с косинусами и синусами придется хорошенько причесать используя всякие тригонометрические тождества.