На счет неправильности информации изложенной в материалах первоисточников. Даже если там что-то неверно, я думаю в последующие века ученые замечали эти ошибки и исправляли. Если я комплексно изучу их труды, значит ли это, что в полученных мною знаниях не будут содержаться ложные утверждения и ошибки того времени?
Такое имеет смысл спрашивать в отношении физики или химии (и др. естественных наук). Но это неприменимо к математике, т.к. математика принципиально отличается от остальных наук.
В трудах древних математиков не было ошибок. Сама суть математики предполагает, что в теоретической части не допускаются ошибки и исправлять нечего. С прошедшими веками математика лишь
дополняется новыми разделами, новыми аксиомами и теоремами и т.п. Древние математические методы могут перестать использовать на практике, потому что придумали более эффективные методы, дающие тот же результат быстрее или проще. Но древние методы не становятся ошибочными.
Во всех естественных науках в любом веке допускаются ошибки и позже исправляются. Математика устроена не так, потому что она не изучает природу. Математика придумывает правила игры и потом играет по этим правилам. Приведу метафору: придумали шахматы, и хоть миллион лет пройдёт, никто не скажет, что в правилах шахмат была допущена ошибка и теперь мы поняли, что нужно играть по-другому. Нет, правила есть правила. Можно придумать новые игры с новыми правилами.
Некоторые игры
могут быть
на шахматной
доске или
использовать те
же шахматные
фигуры, но
это не будет
исправлением шахмат, это будут именно новые игры. Примерно так работает математика. Только, в отличие от шахмат, покера или домино, игру по правилам математики можно применять к другим наукам и это позволяет вычислять реально существующие вещи.
