Стоит ли изучать математику по первоисточникам?

Question

[Frost_Sentinel]

Здравствуйте, Господа!
Хочется задать вопрос по поводу изучения математики.
В общем, стоит ли это делать обращаясь к, непосредственно, первоисточникам, их авторам, которые совершали открытия в областях данной науки?
Как мне кажется, они меньше всего отступают от сути изучаемого предмета, объекта и области, в отличии, например, от некоторых учебников. Да, я понимаю, что их скорее всего сложнее усвоить и многое там может быть на сегодняшний день не актуально (или вовсе ошибочно)! Всё же, такой метод изучения более эффективен? Ведь мы всё-таки читаем книги гениев своего времени(а порой не только своего)!
Нагуглить много по этому поводу мне, к сожалению, не удалось, как, в принципе, и по вопросам актуальности первоисточников.
Стану ли я отлично понимать предмет если мне удастся изучить материал из первоисточника?
И так, на сколько это удачная идея и имеет ли она преимущество и перспективы(или, собственно, наоборот)?

Примеры первоисточников:

"Начала" Евклида,
Книги Пифагора,
Аристотеля,
Рене Декарта и проч.

Ссылки по данному вопросу, которые мне удалось найти:

www.bolshoyvopros.ru/questions/1331060-pochemu-uch...
https://poisk-ru.ru/s52549t13.html
https://thequestion.ru/questions/73301/stoit_li_se...

Небольшой комментарий к вопросу

На счет неправильности информации изложенной в материалах первоисточников. Даже если там что-то неверно, я думаю в последующие века ученые замечали эти ошибки и исправляли. Если я комплексно изучу их труды, значит ли это, что в полученных мною знаниях не будут содержаться ложные утверждения и ошибки того времени? Если в голове останется что-нибудь ложное, я думаю я смогу исправить это более современными книгами и исследованиями, а учитывая, что читать и изучать их будет гораздо легче, стоит ли эта игра свеч?

Comments

[AVKor]

Пифагор не оставил после себя никаких книг. Да и, собственно, он не математик, а основатель и глава секты.

Аристотель не был математиком.

[Frost_Sentinel]

Всё, благодарю всех вас за помощь! :^)

Answer 1

[shurshur]

Труды некоторых математиков XX века вполне можно читать и научиться полезному, они используют достаточно современную терминологию и нотацию. В отличие от более старых, где порой от одних обозначений все мозги перекручивает. Но особого смысла в этом нет. С точки зрения содержания математика не зависит от того, кто её излагает. А вот с точки зрения приобретения дальнейших новых знаний и взаимопонимания с другими знающими математику людьми лучше всё-таки читать актуальную современную литературу.

Comments

[Frost_Sentinel]

Понято, благодарю вас за помощь! :^)

Answer 2

[0xD34F]

Конечно стоит. Заодно выучите древнегреческий, арабский и латынь. Очень полезные знания. Особенно, в современном мире.

Comments

[Frost_Sentinel]

Я имел ввиду переводы на русский или, может быть, английский, но и это мнение имеет место.

[0xD34F]

Frost_Sentinel, перевод - по определению никакой не первоисточник.

[Frost_Sentinel]

Вообще, современный мир стоит на этом фундаменте. Он же не возник по взмаху волшебной палочки, это результат многовековых кропотливых трудов многих ученых. Также, многие современные учебники до сих пор строятся на "Началах" Евклида, что как бы говорит о важности этой работы по обобщению трудов и знаний его предшественников в области математики и её влиянии на развитие этой науки.

[Frost_Sentinel]

0xD34F, Значит я немного ошибся с термином. Ну я думаю теперь понятно о чем я.

Answer 3

[Saboteur]

Нет.
Терминология за многие годы менялась. Взгляды, новые открытия.
В качестве изучения истории можно почитать.
Но изучение математики делается не чтением первоисточников, а многократным решением задач. После длительной практики, даже если еще не запомнил многие формулы наизусть, у тебя появляется интуитивное понимание что и как примерно делать, и в справочник ты уже лезешь чтобы подсмотреть точно. Но ты уже знаешь в какой справочник и зачем.

А с теорией, можно читать много книжек, нахвататься умных слов, но математику при этом не изучить, и при необходимости произвести некоторые расчеты уровня чуть больше 5-го класса становишься в ступор не понимая с чего начать.

Comments

[Frost_Sentinel]

Ясно, спасибо за помощь!

Answer 4

[AVKor]

Только для профессионального занятия историей математики.

Answer 5

[Андрей]

Вы на историка учится собрались или как ?)) Когда я последний раз проверял математика была точной наукой, получение 4 методом сложения двух двоек должно быть и у первоисточника и в современных пособиях. Ну и конечно по мимо тем изучения нахватаетесь уже устаревших вещей от которых в будущем будет только вред. Это знаете как изучать астрономию по научным материалам Галилея, да он во многом был новатором и его наработки используются и в современной науке, однако если смотреть в целом то его труды сейчас как для него плоскоземельщики тогда.

p\s Ну и не стоит забывать что математике уже многие тысячи лет и если изучать всё по первоисточникам то материала для изучения будет раз в 500 больше (не шутка), постоянно будут дублироваться вещи, исправляться ошибки

Comments

[Frost_Sentinel]

Ясно, большое спасибо!

Answer 6

[xmoonlight]

Не понимая смысла логических заключений, Вы не поймёте математику на любом языке и из любого источника.
Научитесь сначала следить за логикой действий и полностью понимать происходящее при любых математических доказательствах, выводах и сами математические формулы и выражения.

Comments

[Frost_Sentinel]

От чего можно отталкиваться в желании понимать логику действий и понимать происходящее при любых математических доказательствах? Пожалуйста, можете подсказать мне какие-нибудь книги?

[xmoonlight]

Frost_Sentinel, отталкивайтесь от цели решить конкретную задачу (или конкретный тип задач), чтобы достичь какой-то следующей цели и т.д.
По-поводу книг, к сожалению, не подскажу.
Рекомендую начать с таблицы, чтобы научиться читать формулы.

[Frost_Sentinel]

xmoonlight, Ага... Ну что же, большое спасибо! :^)

[notxleb]

Frost_Sentinel, не слушайте этого пользователя, ответ не по теме, как и все его ответы на форуме. Постоянно обращаться к оригинальным работам, даже не таким старым - не самая лучшая идея. Говорю по собственному, хотя и скромному опыту. Только в самых редких, ну прям очень редких, действительно будет полезно покопаться в этих "манускриптах".

[Frost_Sentinel]

notxleb, ясно, благодарю вас за помощь! :^)

Answer 7

[hint000]

На счет неправильности информации изложенной в материалах первоисточников. Даже если там что-то неверно, я думаю в последующие века ученые замечали эти ошибки и исправляли. Если я комплексно изучу их труды, значит ли это, что в полученных мною знаниях не будут содержаться ложные утверждения и ошибки того времени?

Такое имеет смысл спрашивать в отношении физики или химии (и др. естественных наук). Но это неприменимо к математике, т.к. математика принципиально отличается от остальных наук. В трудах древних математиков не было ошибок. Сама суть математики предполагает, что в теоретической части не допускаются ошибки и исправлять нечего. С прошедшими веками математика лишь дополняется новыми разделами, новыми аксиомами и теоремами и т.п. Древние математические методы могут перестать использовать на практике, потому что придумали более эффективные методы, дающие тот же результат быстрее или проще. Но древние методы не становятся ошибочными.

Во всех естественных науках в любом веке допускаются ошибки и позже исправляются. Математика устроена не так, потому что она не изучает природу. Математика придумывает правила игры и потом играет по этим правилам. Приведу метафору: придумали шахматы, и хоть миллион лет пройдёт, никто не скажет, что в правилах шахмат была допущена ошибка и теперь мы поняли, что нужно играть по-другому. Нет, правила есть правила. Можно придумать новые игры с новыми правилами. Некоторые игры могут быть на шахматной доске или использовать те же шахматные фигуры, но это не будет исправлением шахмат, это будут именно новые игры. Примерно так работает математика. Только, в отличие от шахмат, покера или домино, игру по правилам математики можно применять к другим наукам и это позволяет вычислять реально существующие вещи.