dmshar

" как называют то, что работает на основе мат закона для определенного распределения (не важно какого) и благодаря этому правилу оно может оценить различие двух распределений" - само это действие называется проверкой гипотезы об однородности. Критерием называют правило, на основании которого при этой проверке принимают решение. Критериев бывает много и всяких. Если данные подчиняются нормальному закону распределения - проверяют матожидание, средние, моменты более высоких порядков. Аналогичные критерии - есть и для других распределений (равномерного, экспоненциального). Если данные не подчиняются этим законом, или если есть подозрения что могут измениться не только параметры распределения, но и сам закон - применяют непараметрические критерии принятия решения (т.е. критерии свободные от распределений). Например - критерии Вилкоксона-Манна-Уитни, Ван-дер-Вардена, Медианный критерий, Фишера-Йэйтса, Ансари—Бредли, Клотца, и множество других). Могут еще сравниваться не указанные величины, а сами эмпирические функции распределения (Колмогорова-Смирнова, Крамера-фон Мизеса и др). А есть еще совершенно другой (информационно-энтропийный) подход на основании меры Кульбака — Лейблера. Есть методы основанные на метрическом подходе - от метрики Эвклида до метрики Васерштейна. Много чего есть еще.

Для каждого из критериев существуют свои правила построения доверительных интервалов.
sample size всегда, для любого критерия ищется как обратная задача - при выбранном критерии, выбранном уровне значимости находят такое значение n, которое обеспечит нужную ширину доверительного интервала. И да, от закона распределения эта величина зависит ровно настолько, насколько вы поверили, что правильно угадали этот самый закон распределения или отказались делать такое предположение вообще.

А как вам такой вопрос в голову пришел? Просто интересно. Вед корреляция - это по сути подобие двух объектов. А какое может быть подобие у вектора и матрицы, если даже размерность у них разная. Может вы что-то другое на самом деле имеете ввиду, да только терминов правильных не выучили? Вот и спрашиваю, откуда задача-то появилась? Может поймем, что на самом деле вам надо.

Извините, но вопрос поставлен как-то очень "криво". Не цель (какое исследование?) подбирают под данные, а данные ищут под решение конкретной задачи. Поэтому написали, что надо проверить гипотезу о соотнесении покупки товара с принадлежностью покупателя к конкретной группе - вот это исследование и проводите. Это, кстати, классическая задача, приводимая в качестве примера применения машинного обучения к маркетинговым задачам. Задача сводиться на самом деле к т.н. "анализу номинальных признаков", таблицам сопряженности Пирсона, в маркетинге это часто называют "A/Б анализом" Информации куча.

Что-то вы перемудрили.
Позиция первая.
Доверительный интервал любой случайной величины при заданном уровне значимости Альфа определяется границами, отсекающими такую область под функцией плотности распределения, площадь которой равна 1-Альфа.
Позиция вторая.
Если имеются две случайные величины, то случайная величина, определяемая как их сумма имеет математическое ожидание равное сумме матожиданий этих величин, а дисперсия определяется по формуле: D[X+Y]=D[X]+D[Y]+2cov(X,Y) где
cov(X,Y) - это ковариация этих величин.
Позиция третья. Оценкой матожидания есть среднее арифметической значений выборки случайной величины, а оценкой дисперсии - сумма квадратов отклонений от среднего значения деленая на (n-1).
Если ваши случайные величины независимы между собой, то значение ковариации можно считать равной 0.

Таким образом, у вас имеется значение параметров распределения суммы этих величин. Дисперсии и матожидания. Имея эти параметры в любом статистическом пакете, в таблицах в учебниках статистики и теории вероятностей (ну или в ручную, если есть склонность к садомазохизму) можно вычислить (в таблицах - найти) границы доверительного интервала суммы как квантили Альфа/2 и 1- Альфа/2 квантили. Это и есть границы вашего искомого доверительного интервала.

С моей точки зрения , оценка дисперсии коэффициента b никак не зависит от значения коэффициента а.

Косвенное подтверждение этого тезиса заключается в том, что при использовании модели y = a + b*x может оказаться, что значение a=0. Но это ведь никоим образом не повлияет на сами формулы вычисления оценочной дисперсии.

Следствие - для оценки дисперсии коэффициента регрессии b может использоваться стандартное определение.

P.S. Кстати, вы с проверкой стационарности https://qna.habr.com/q/1168170 уже разобрались?

Распределение, параметры которого неизменны во времени (для временных рядов) или от выбранных подвыборок называются стационарными. Стационарность проверяется проверкой соответствующих статистических гипотез.
Любые "популярные" методы,реализованные - только не в Python, а в библиотеке scipy.stats из экосистемы Python - вполне могут быть использованы для проверки неизменности параметров распределения. Их (методов) там десятки. Но выбор их - должен быть сделан "по уму", т.е. с учетом множества ограничений, изучаемых в соответствующем разделе математической статистики.

Ну, если вы серьезно заинтересовались темой - то можете начать вот отсюда:
https://www.researchgate.net/publication/315332575...
и отсюда
https://cyberleninka.ru/article/n/metod-podbora-na...
А далее по ссылкам.
Но предупреждаю, математика там суровая. И Python тут вовсе не при чем. Разве что вы напишете свою реализацию описанных в работе методов.

Давайте немного разберёмся.
Ваше первое утверждение:
осложнения (как зависимые параметры) зависят от предикторов, коими являются некие "вмешательства"
Ваше второе утверждение:
осложнения никак не коррелированы (т.е. нет связи а тем более нет зависимости ) с вмешательствами.
Вам не кажется, что тут явное противоречия? Именно в ваших утверждениях. Потому как я понимаю, зависимость между осложнениями и вмешательствами в каком-то виде должны присутствовать. Иначе, что же мы хотим изучать?
Смею предположить, что корреляция все-таки имеется, но вы ее не умеете фиксировать. Либо она слабо проявляется на отдельных предикторах, но имеется между некоторым набором предикторов и конкретным видом осложнений. И этого вы тоже скорее всего не проверяли. Не говоря уже о том, что эти самые предикторы (т.е. вмешательства) могут быть представлены либо в номинальной, либо в ранговой, либо даже в числовой шкале. И в зависимости от вариантов применяются различные методы выявления корреляции.
В любом случае, при решении подобных проблем без углубления в семантику как правило получить вразумительного решения не удается. Не уверен, что форум - это то место, где такую дискуссию стоит затевать. Хотя некоторые базовые вопросы, если они у вас есть, мы можем попробовать обговорить и тут. Но начинать точно надо не со столь глобального и не имеющего общего ответа вопроса, как "Как определить ключевые предикторы".

Не дочитал до конца. Какая-то каша. Сначала застопорился вот на этом.
Группа1 и Группа2 различаются по обнаружению качественного признака Х.
Что это означает?
Что вы отнесли элементы в группы по значению этого признака? Ну например - "мужчины/женщины"? "Больной/Здоровый" и пр? Отлично. Так можно. Но вот вопрос, а как тогда вы формировали "Контроль"?

Идем дальше.
В свою очередь каждая группа делится по срокам эксперимента.
Делится? Или все таки у каждого объекта снимаются показатели, но делается это многократно, то что вы назвали "по срокам эксперимента"? Т.е. для каждого объекта на самом деле имеем не параметры "перем1, Перем2, Перем3, Перем4" а параметры "перем1_в момент1, Перем2_в момент1, Перем3_в момент1, Перем4_в момент1,перем1_в момент2, Перем2_в момент2, Перем3_в момент2, Перем4_в момент2,перем1_в момент3, Перем2_в момент3, Перем3_в момент3, Перем4_в момент3,......."

Идем дальше.
доказать, что в Группе2, значения перем1, перем2, Перем (i) отличаются от Контроля и Группы1 - Вопрос - на какой момент?

Далее:
Различие на разных сроках эксперимента внутри группы делал Краскел-Уоллес.-вы хотели проверить, изменяется-ли значения по времени? Могу предположить, что у вас эксперимент по введению двух лекарств, а контроль - это плацебо. Тогда это имеет смысл, но если контроль это "здоровые" - тогда непонятна цель делать этот анализ внутри группы контроля.

Далее:
Сделал корреляционный анализ внутри каждой группы, выявил в части параметров связь в количественных переменных. - цель этого шага и корреляцию чего с чем внутри группы вы измеряли?

Ну, если ответите, то может и получиться подумать и что-то посоветовать.

"Я вот хочу проверить две группы Т-Тестом" - хотеть можно что угодно. Но вот к исследованию данных это не имеет никакого отношения. Если у вас данные не подчиняются нормальному закону распределения, то использовать t-критерий Стьюдента крайне нерационально. Для таких случаев есть другие тесты, из группы непараметрических. Их много. Можно начать с теста Вилкоксона-Манна-Уитни, и/или критерия Колмогорова-Смирнова. Их стандартные реализации есть в scipy.stats. Впрочем, как и кучи других методов, которые могут применятся в таких случаях.

Вообще-то говоря, нелинейная корреляция и нелинейная регрессия - это хотя и близкие, но несколько различные темы. Поэтому если вас интересует именно корреляция, а не регрессия, то могу рекомендовать заглянуть вот сюда:
https://scask.ru/g_book_mkor.php?id=38

Как тот странно. Мне почему-то кажется, что нынче даже шестиклассники с легкостью умеют искать в Гуугле. А вопрос вроде уже из программы ВУЗа. Впрочем, может вам задали это задание вообще ни слова не рассказав о том, что такое авторегрессия и что такое автокорреляция. Тогда информирую - это разные вещи.
Вот, даже в Википедии это написано:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Авторегрессионная_модель.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Автокорреляция
Автокорреляцию, что в EXCEL, что в Python можно рассчитать с использованием обычных функций расчета корреляций =КОРРЕЛ() в EXCEL, ну а в Python - в зависимости от пакета с которыми умеете работать - numpy.corrcoef(), scipy.stats.pearsonr(), pandas.corr(). Только на вход подаются не два разных набора данных, а один и тот-же но со смещением, равным желаемому вами лагу.

Авторегрессия - считается либо с использованием средств/функций расчёта регрессии, либо в Python функцией arima_model из библиотеки statsmodels.tsa, естественно, параметры "d" и "q" при этом надо обнулить.
Ну вот, с моделью SARIMA можете ознакомиться, например, вот тут:
https://towardsdatascience.com/time-series-forecas...

Что то вы запутали. Есть точка по оси Х. Она делит площадь под кривой плотности распределения на две части. Площадь под кривой справа от Х равна - например - 0.05. Площадь под кривой слева от Х тогда равна 0.95. Но это если положение Х хорошо подобрать. Т.е. надо понимать, всегда есть точка и есть доля площади, отсекаемая ею.(Часто говорят просто "площадь под кривой", потому как суммарная площадь под кривой плотности распределения всегда равна 1).
Если у вас есть произвольная точка на Х то площадь справа от нее (если мы говорим об односторонней гипотезе) и есть ee (точки) p_value. Для двухсторонней гипотезы надо рассматривать p_value, разделенные на два фрагмента - один "далеко справа", другой "далеко слева". Это если на пальцах объяснять, но суть понятна.
Все просто.

Смотрим на рисунок. Из него все должно быть понятно, из чего и как складываются ошибки. То, что на рисунке называется "сумма квадратов ошибки", лучше бы, конечно назвать "сумма квадратов ошибки, которая не объяснена полученным уравнением регрессии".

Немного неожиданным может показаться разве что то, что на рисунке фигурируют квадраты. Но вот соотношение - полная сумма квадратов равна сумме двух сумм квадратов - доказывается в любом "приличном" ресурсе.

1. Вопрос: будут ли эти выборочные средние распределены нормально относительно величины приблизительно равной среднему росту в ген.совокупности?
Ответ: Да
2.Вопрос:Работает ли центральная предельная теорема?
Ответ: А кто и когда ее отменил?
3. Вопрос: Поэтому мы смотрим диапазон куда входят 95% всех значений и берем его как исчерпывающий результат?
Ответ: Мы сначала из внестатистических соображений выбираем уровень значимости. Он может быть и 0.95, и 0.9 и 0.0000001 - любой. А потом уж строим доверительный интервал, используя выбранный уровень значимости.
Что такое "исчерпывающий результат" - я такого термина в статистике не встречал. Поясните.

Господи, опять дисперсия, опять размах. Вы после этой темы
Как соотносится дисперсия с sd?
хоть один учебник открыли?
Кто, где, когда вам сказал, что "дисперсия приближается к размаху"???? А тем более, что "дисперсия должна быть близка к размеру выборки"???? Если у вас будет набор на 10000000 элементов, то дисперсия тоже будет "приближаться"???? Да хоть формулу дисперсии посмотрите для интереса. Там размер выборки в ЗНАМИНАТЕЛЕ!!! Подумайте, что это означает в конце концов.
P.S. Впрочем, подумал- надо бы узнать, в каком классе вы учитесь. Может я слишком многого от вас хочу?