Относительно какой части под кривой считается площадь для p-value?

Question

[askhabaliev]

Допустим p-value == 0,05

а остальные 95% под какой частью кривой?

Answer 1

[dmshar]

Что то вы запутали. Есть точка по оси Х. Она делит площадь под кривой плотности распределения на две части. Площадь под кривой справа от Х равна - например - 0.05. Площадь под кривой слева от Х тогда равна 0.95. Но это если положение Х хорошо подобрать. Т.е. надо понимать, всегда есть точка и есть доля площади, отсекаемая ею.(Часто говорят просто "площадь под кривой", потому как суммарная площадь под кривой плотности распределения всегда равна 1).
Если у вас есть произвольная точка на Х то площадь справа от нее (если мы говорим об односторонней гипотезе) и есть ee (точки) p_value. Для двухсторонней гипотезы надо рассматривать p_value, разделенные на два фрагмента - один "далеко справа", другой "далеко слева". Это если на пальцах объяснять, но суть понятна.
Все просто.

Comments

[askhabaliev]

Вопрос про то какова вероятность встретить среднее H1 в H0
Или какое количество распределения попало из H1 в H0
или это два разных вопроса?
вообщем меня интересует почему мы отклоняем гипотезу(ну или принимаем)...
если потому что вероятность встретить среднее H1 в H0 сколько то процентов...
то откуда берутся эти проценты
из стандартных отклонений или из площади под кривой
если площади то какая имено часть и как это доказывается математически?

[dmshar]

Или какое количество распределения попало из H1 в H0
или это два разных вопроса?

- это совершенно другой вопрос, на который нет однозначного ответа.
Вообще, что значит "встретить среднее H1 в H0 - ??? H1 в H0 - это вообще говоря гипотезы. Гипотезы о том, что выборки имеют одинаковые (H0) - например - матожидания или разные (H1). Соответственно, никаких "перебежек" и "встреч" средних "не там" быть не может. Гипотезы выясняют, например, что различие в матожиданиях генеральных совокупностей из которых извлеыены две выборки с заданным уровнем значимости можно считать равными или нет. И все.
Гипотезу НО мы отклоняем потому, что теоретическая вероятность получения некоторых результатов, которые в действительности мы уже получили практически, настолько мала, что нам разумнее отклонить нулевую гипотезу и ошибиться с вероятностью Альфа, чем ее (нулевую гипотезу) принять.
"Из стандартных отклонений" - вы употребляете этот термин в общепринятом толковании виде? Как стандартное среднекваратичное отклонение выборки? Оно действительно участвует в формуле для определения доверительных интервалов. И эту формулу можно использовать для принятия-отклонения гипотез. Площадь под кривой также может быть использована для этих целей. По сути они описывают одно и то-же но по разному.
Как это доказывается математически - можно найти в соответствующем учебнике. Вы же не ожидаете, что тут вам приведут полное доказательство?

[askhabaliev]

dmshar,

Как стандартное среднекваратичное отклонение выборки? Оно действительно участвует в формуле для определения доверительных интервалов. И эту формулу можно использовать для принятия-отклонения гипотез. Площадь под кривой также может быть использована для этих целей. По сути они описывают одно и то-же но по разному.

Можно подробнее про этот момент, кажется у меня в этом проблема

и что используется чаще?

[dmshar]

Я вам могу что-то посоветовать, или подсказать. Прочитать лекцию по теории проверки гипотез прямо на форуме - мне как-то не с руки.
ДВА раза я уже рекомендацию вам давал.(тут: Как соотносится дисперсия с sd? потом вот тут https://qna.habr.com/answer?answer_id=1719521#answ...) Читать учебники. Вы же ограничиваетесь тем, что откуда-то выдираете какой-то обрывок знаний, и хотите, что-бы вам тут из этого обрывка сделали хорошую базу. Так не бывает.
Впрочем - вспомнил, вы мне потом посоветовали попить валерьянки (Может ли sd=2, если размер выборки 25?)Хороший совет. Воспользуюсь. Но уж и вы воспользуйтесь моим - при вашем уровне знаний, повторить математику хотя бы класса с пятого.

[askhabaliev]

dmshar, ааа это вы были)))

[askhabaliev]

dmshar, знаете что мне не понять, ведь когда в одно распределение входит другое и p value которого допустим равно 0,05 т.е вероятно ошибки первого рода..

Т.е вероятность того что гипотезы между собой РАВНЫ

по логике ведь p value это соответствие площадей двух гипотез т.е их диспессии должны быть равны между собой в случае p value == 100%, но графически когда мы наблюдаем что какая-то часть распределения вошла в другую часть другого распределения ТО ОЧЕВИДНО что они НЕ перекрыли друг друга на 10% (если двусторонняя c порогом 0.05)...

вот с этим я мучаюсь...

[askhabaliev]

dmshar,
вот пример перекрытия:

[askhabaliev]

по идеи площадь красных участков должна быть равна остальной площади области пересечения двух распределений