Скорее всего, хрень, возможно, от предыдущих разработчиков. На моей первой работе все сайты делались на самописной CMS. Потом уже, после увольнения, через пару годков стало интересно, что у них там - и лучше бы не открывал, такое уг...
А аргументировать просто: рублем. Скажите, что пока вы будете разбираться в этом уг, могли бы выполнить все задачи клиента на том же WP, и в дальнейшем эта разница будет только больше. Затраты на поиск и смену специалистов у клиента тоже будут расти, поэтому сменить CMS сейчас, пока тех. долг сравнительно невелик, разумный выбор.