[Service] пропиши Type=simple. И ещё, а как работает autossh? Он свой процесс крутит, или форкает новый? Может, ему нужен Type=forking?User, от имени которого будет исполняться ssh-туннель.journalctl -xe покажет последние логи - поищи там упоминания своего сервиса. 